K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài làm

Ta có: \(AG=\frac{2}{3}AM\)

\(CG=\frac{2}{3}CP\)

\(BG=\frac{2}{3}BN\)

Mà AG = BG = CG

=> \(\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}CP=\frac{2}{3}BN\)

=> \(AM=CP=BN\)

Vì AG = GC ( gt )

=> Tam giác AGC cân tại G

Mà BN là đường trung tuyến và G thuộc BN

=> GN cũng là đường trung tuyến

=> GN là đường cao ( do tam giác AGC cân ở G )

=> Tam giác ABC cân ở B

=> AB = BC                                      (1)

Vì AG = GB ( gt )

=> Tam goác AGB cân tại G

Mà CP là đường trung tuyến và G thuộc CP

=> GN là đường trung tuyến 

Và GN cũng là đường trung tuyến của tam giác cân AGC

=> GN cũng là đường cao

=> CP cũng là đường cao.

=> Tam giác ACB cân ở C

=> AC = BC                            (2) 

Vì BG = GC ( gt )

=> Tam giác BGC cân tại G

Mà AM là đường trung tuyến và G thuộc AM

=> GM cũng là đường trung tuyến của tam giác GBC

Và GM là đường cao

=> AM cũng là đường cao

=> Tam giác ABC cân ở A

=> AB = AC                                    (3)

Từ (1) và (2) và (3) => AB = AC = BC 

=> Tam giác ABC đều.

# Học tốt #

26 tháng 4 2020

A B C N P M G

Ta có: AG = GB (gt) => t/giác AGB cân tại G có GN là đường trung tuyến

=> GN cũng là đường cao của t/giác AGB

Hay CN là đường cao của t/giác ABC (Do C, G, N  | | |  )

mà CN cũng là đường trung tuyến

=> t/giác ACB cân tại C => AC = CB (1)

BG = GC (gt) => t/giác BGC cân tại G có GM là đường trung tuyến

=> GM cũng là đường cao của t/giác GBC

hay AM là đường cao của t/giác ABC (Do A; G; M   |  |  |  )

mà AM cũng là đường trung tuyến của t/giác ABC

=> t/giác ABC cân tại A => AB = AC (2)

Từ (1) và (2) => AB = AC = BC

=> t/giác ABC đều 

11 tháng 1 2018

5 tháng 4 2021

bạn ơi, hình như không có căn cứ để làm thế thì phải

 

29 tháng 12 2021

AG=10/3(cm)

4 tháng 4 2016

mk pit làm phần a thui

vì AG=2GM 

+) AG=4 cm

=>4=2GM

=> MG=4:2=2 (cm)

+)gm+ag=am

+)mg=2 cm

+) ag=9cm

=>2+9=am

=> am=11 cm

tính độ dài đoạn cp và bn tương tự như trên

4 tháng 4 2016

cảm ơn rất nhiều ạ

Xét ΔABC có

AM,CP,BN là trung tuyến

AM cắt CP cắt BN tại G

=>G là trọng tâm

=>BG=2/3BN; CG=2/3CP; AG=2/3AM

=>BK=KG=GN=1/3BN

=>GK=1/3BN; GM=1/3AM

Xet ΔBGC có BM/BC=BK/BG

nên MK//GC và MK/GC=BM/BC=1/2

=>MK=1/2GC=1/2*2/3*CP=1/3CP

26 tháng 2 2023

cám ơn bạn nhìu

 

26 tháng 3

Cho tam giác HPG có 3 trung tuyến HM,PA,GB cắt nhau tại T . Biết TH = 3 cm,TP=TG=4 cm                               a, Tính HM,PA,GB.                                 b, Chứng minh tam giác HPG cân