Question

[Lê Quang Minh]

cho tam giác ABC có AM=NC=1/4 AC, AI=IB, Sabc = 168cm2 , Mi cắt Cb tại D . tính diện tích tam giác BNC,tính diện tích tứ giác DMNB

Answer 1

[Lê Quang Minh]

giupsminhf với

Answer 2

[Nguyễn An Ninh]

Gọi E là trung điểm của AB, ta có ME song song với CN và ME = 1/2 AC = CN. Vậy tam giác MEC và tam giác NCB đồng dạng với tỉ số 1:2. Từ đó, ta có:
• Diện tích tam giác MEC là 1/4 diện tích tam giác ABC, hay S_MEC = 1/4 S_ABC = 42cm^2.
• Diện tích tam giác NCB là 3/4 diện tích tam giác ABC, hay S_NCB = 3/4 S_ABC = 126cm^2.
Gọi F là trung điểm của BC, ta có EF song song với DM và EF = 1/2 IB = AL. Vậy tứ giác DMNB và tứ giác AEFB đồng dạng với tỉ số 1:2. Từ đó, ta có:
• Diện tích tứ giác AEFB là 1/2 diện tích tứ giác ABCD, hay S_AEFB = 1/2 S_ABCD = 84cm^2.
• Diện tích tứ giác DMNB là 1/2 diện tích tứ giác AEFB, hay S_DMNB = 1/2 S_AEFB = 42cm^2.

Vậy diện tích tam giác BNC là 126cm^2 và diện tích tứ giác DMNB
là 42cm^2.