Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDEB có
P là trung điểm của DE
Q là trung điểm của BE
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔDEB
Suy ra: PQ//DB và \(PQ=\dfrac{DB}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔDCB có
N là trung điểm của CD
M là trung điểm của BC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔDCB
Suy ra: NM//DB và \(NM=\dfrac{DB}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra NM//PQ và NM=PQ
hay NMQP là hình bình hành
a. M là trung điểm của DE, I là trung điểm của BE
=> MI là đường trung bình của tam giác EDB
=> MN = \(\frac{1}{2}\) DB (1)
CMTT ta có
MK = \(\frac{1}{2}\) EC (2)
KN = \(\frac{1}{2}\) BD (3)
IN = \(\frac{1}{2}\) EC (4)
lại có BD = CE (5)
từ 1 2 3 4 5 => MI = MK = KN = NI
=> MINK là hình thoi
tam giác BDE: M là tđ(trung điểm) DE, N là tđ BE => MN là đtb(đường trung bình) của tam giác BDE.=> MN//DB <=> MN//BA
tương tự c/m MQ là đtb của tam giác DEC=> MQ//EC hay MQ//AC. mà AC vuông góc AB=> MN vuông góc PQ.=> góc NMQ =90. tương tự theo cách đtb thì các góc còn lại của tứ giác MNPQ =90=> là hình chữ nhật
MN là đtb=> MN=1/2 DB. MQ=1/2 EC mà EC=DB=> MN=DB
=> tg là hình vuông(dhnb)
lần sau vẽ hình nha! làm bài đã dài r lại còn phải vẽ hình nữa :(
a: AE+EC=AC
nên AE=15-9=6(cm)
Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC=2/5
Do đó: DE//BC
b: Xét ΔABM có DI//BM
nên DI/BM=AD/AB
=>DI/MC=2/5(1)
Xét ΔACM có IE//CM
nên IE/CM=AE/AC=2/5(2)
Từ (1) và (2) suy ra DI=EI
hay I là trung điểm của DE
IB = IE, PB=PC => IP là đg tb => IP// EC
cmtt : MQ//EC
mà IP// EC(cmt) => MQ // IP(1)
cmtt : MI // QP (2)
từ (1) và (2) => MIPQ là hbh
b) IM // AB ( cmt ) mà MQ// AC ( cmt ) mà góc BAC = 90 độ => góc IMQ = 90 độ ( 2 góc các 2 cạnh tương ứng // thì bằng nhau )
IMQ = 90 độ mà IMQP là hbh => IMQP là hcn => MP = IQ ( tc hcn )