K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NC
0
VT
0
LT
0
TA
0
TA
0
PD
cho tam giác ABC cân tại A. vẽ đường trung tuyến AH và tia phân giác BN sao cho: 2AM=BN. Tính góc A.
0
DL
22 tháng 8 2019
Gọi G là giao của 2 đường trung tuyến AM và BN.Vì ABC là tam giác cân nên
\(AM\perp BC\)
Theo định lý Pytago,xét tam giác vuông tại M :GMB
\(BG^2=GM^2+BM^2=3^2+4^2\)
\(\Rightarrow BG=5\)
Vì G là trọng tâm nên
\(BG=\frac{2}{3}BN\Rightarrow\frac{5}{\left(\frac{2}{3}\right)}=BN\Leftrightarrow BN=\frac{15}{2}\)
DL
22 tháng 8 2019
Cách khác:
Vì AM vuông góc BC nên
Xét tam giác ABM
\(ÂB^2=BM^2+AM^2\)
\(AB^2=4^2+9^2=97\)
Vậy \(AB=AC=\sqrt{97}\)
Ta có công thức tính độ dài đường trung tuyến
\(m_b=\sqrt{\frac{AB^2+BC^2}{2}-\frac{AC^2}{4}}=\sqrt{\frac{97+64}{2}-\frac{97}{4}}=\frac{15}{2}\)
