Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AHBK có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HK
Do đó: AHBK là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBK là hình chữ nhật
b:
Xét tứ giác AKHC có
AK//HC
AK=HC
Do đó: AKHC là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
H là trung điểm của BC
Do đó: NH là đường trung bình
=>NH//AB và NH=AB/2
hay NH//AM và NH=AM
=>AMHN là hình bình hành
mà AM=AN
nên AMHN là hình thoi
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung trực
hay AH là trục đối xứng của ΔABC
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: EM là đường trung bình
=>EM//BC và EM=BC/2
hay EM//BH; EM=BH
Xét tứ giác BEMC có ME//BC
nên BEMC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{MCB}\)
nên BEMC là hình thang cân
Xét tứ giác BEMH có ME//BH và ME=BH
nên BEMH là hình thang cân
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
M là trung điểm của AC
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//AB và HM=AB/2
hay HM//AE và HM=AE
=>AEHM là hình bình hành
mà AE=AM
nên AEHM là hình thoi
a: Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AC/2=2,4(cm)
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
mà AM=AN
nên AMHN là hình vuông
b: Xét tứ giác CEFB có
A là trung điểm của CF
A là trung điểm của EB
Do đó CEFB là hình bình hành
mà CF=EB
nên CEFB là hình chữ nhật
mà CF⊥EB
nên CEFB là hình vuông
b: Xét tứ giác ABHM có
AM//BH
AM=BH
Do đó: ABHM là hình bình hành
Suy ra: B đối xứng M qua D
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà BN=CM
nên BMNC là hình thang cân
Bài làm
Vì tam giác ABC cân tại A
Mà AH là đường cao (giả thiết)
=> AH vừa là phân giác, vừa là trung tuyến.
=> H là trung điểm BC
Xét tam giác CAB có:
N là trung điểm AC
H là trung điểm BC
=> NH là đường trung bình của tam giác CAB.
=> NH // 1/2AB => NH // MB
=> NH = 1/2AB
Mà MB = 1/2AB (Do M là trung điểm AB)
=> NH = MB
Xét tứ giác BMNH có:
NH // MB (chứng minh trên)
NH = MB (chứng minh trên)
=> BMNH là hình bình hành.
Xét tam giác ABC cân tại A
M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình
=> MN // BC
Mà AH vuông góc BC
=> MN vuông góc AH.
Vì NH // AB (chứng minh trên)
=> NH // MA
Mà MA = MB
=> NH = MA
Xét tứ giác AMHN có:
NH // MA (chứng minh trên)
NH = MA (chứng minh trên)
=> AMHN là hình bình hành
Mà MN vuông góc với AH (hai đường chéo vuông góc)
=> AMHN là hình thoi.
Hình tự vẽ
a) *Tứ giác BMNH
Xét tam giác ABC cân tại A có:
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
nên MN // BC và MN = BC/2 (1)
Lại có: tam giác ABC cân, AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên BH = BC/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BMNH là hình bình hành