Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC có:
AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\widehat{AB}C\) = \(\widehat{ACB}\) (\(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{AHC}\) (=90º)
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC(CẠNH HUYỀN GÓC NHỌN)
=> BH=HC(2 cạnh tương ứng)
mà góc AHB = góc AHC =90º hay AH\(\perp\)BC
=>AH là đường trung trực của BC
b. Ta có: BH=HC=BC/2=8/2=4 (cm)
Ta có: AB2 = BH2+AH2 (định lí Py-ta-go)
52=42+AH2
AH2=25-16=9
=>AH=\(\gamma\)9=3
Ta có: AH= 3GH (định lí ba đường trung tuyến của tam giác)=>GH=AH/3=3/3=1(cm)
c. Ta có: \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\) (\(\Delta\)ABC cân tại A)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//DC
tham khảo ở đây : Câu hỏi của Trần Ngọc Mai Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) +Xét tg ABH và tg ACH có
AB=AC ( tg ABC cân tại A)
góc B= góc C (tg ABC cân tại A)
góc AHB= góc AHC=900 (AH là đường cao )
Suy ra: tg ABH= tg ACH
b)+ tg ABH=tg ACH (câu a) => góc BAH= góc CAH (2 góc tương ứng) (1)
+ Ta có: DH // AC (GT)
=> góc CAH= góc DHA ( 2 góc so le trong ) (2)
+ Từ (1) và (2) => góc BAH= góc DHA hay góc DAH= góc DHA
Suy ra: tg HDA cân tại D => AD=AH
c) +HD// AC => góc DHB= góc ACH ( 2 góc đồng vị ) hay góc DHB= góc ACB
Mà góc ABC= góc ACB (tg ABC cân tại A)
Suy ra: góc DHB= góc ACB => tg DBH cân tại D
=> DB=DH. Mặt khác: AD = DH (câu b)
Suy ra: DB=DA => CD là đường trung tuyến của tg ABC (3)
+ tg ABH= tg ACH (câu a )=> HB=HC (2 cạnh tương ứng ) => AH là đường trung tuyến của tg ABC (4)
+Từ (3) và (4) => G là trọng tâm của tg ABC (CD cắt AH tại G)
Mà BE là đường trung tuyến của tg ABC=> BE đi qua G
Suy ra: B, E, G thẳng hàng
d) mk bt lm nhưng lại k bt cách trình bày thông cảm nha ^^
câu d tương đương với
CM cvi tam giác ABC > AH+3x 2/3 BE = AH+BE+CD
Tương đương với bài toán chưngs minh độ dài 3 đường trung tuyến của 1 tam giác nhỏ hơn chu vi của tam giác đó
bài toán đấy b có thể tham khảo quyển nâng cao pt tập 2