Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
a) Xét tam giác BNC vuông tại N và tam giác CMB vuông tại M:
BC chung.
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tam giác ABC cân tại A).
=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (cạnh huyền - góc nhọn).
=> BN = CM (2 cạnh tương ứng).
Ta có: AB = AN + BN; AC = AM + CM.
Mà AB = AC (Tam giác ABC cân tại A); BN = CM (cmt).
=> AM = AN.
b) Xét tam giác AMN: AM = AN (cmt).
=> Tam giác AMN cân tại A.
c) Xét tam giác ABC:
BM; CN là đường cao (BM vuông góc với AC; CN vuông góc với AB).
I là giao điểm của BM và CN (gt).
=> I là trực tâm.
=> AI là đường cao.
Mà AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC cân tại A.
=> AI là đường phân giác góc A (Tính chất các đường trong tam giác cân).
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{NAC}\) chung
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔNBC vuông tại N và ΔMCB vuông tại M có
BC chung
NC=MB
Do đó: ΔNBC=ΔMCB
Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
Ta có: IB+IM=MB
IN+IC=NC
mà MB=NC
và IB=IC
nên IM=IN
hay ΔMIN cân tại I
c: Xét ΔNBK và ΔMCK có
NB=MC
\(\widehat{NBK}=\widehat{MCK}\)
BK=CK
Do đó: ΔNBK=ΔMCK
Suy ra: KN=KM
hayΔKMN cân tại K
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc A chung
=>ΔAMB=ΔANC
b: AN=căn 10^2-8^2=6cm=AM
c: Xét ΔNAH vuông tại N và ΔMAH vuông tại M có
AH chung
AN=AM
=>ΔNAH=ΔMAH
=>góc NAH=góc MAH
=>H nằm trên tia phân giác của góc BAC
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA
ta có AM = MC = 1/2 AC ( M là trung đ AC )
AN = NB = 1/2 AB ( N là trung đ AB )
mà AB = AC ( tg ABC cân tại A)
=> AM = MC = AN = NB
tg ANC và tg AMB có
AB = AC ( gt )
^A chung
AN = AM ( cmt )
=> tg ANC = tg AMB ( c-g-c )
=> NC = BM ( 2 cạnh t/ứ ) ( đpcm )
=> ^ABM = ^ACN ( 2 góc t/ứ) ( đpcm)
b, vì tg ABC cân tại A => ^B =^C
mà ^ABM + ^IBC = ^B
^ ANC + ^ICB = ^C
=> ^ICB = ^IBC => tg IBC cân tại I
chúc bn hok tốt
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔNCB vuông tại N và ΔMBC vuông tại M có
BC chung
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
Do đó: ΔNCB=ΔMBC
Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
a) Xét \(\Delta\) ABM và \(\Delta\) ACM , có :
AB = AC ( \(\Delta\) ABC cân tại A )
góc ANC = góc AMB = 90o
góc A chung
=> \(\Delta\) ABM = \(\Delta\) ACM ( c.huyền - g.nhọn )
=> AM = AN ( 2 cạnh t.ứng )
b) Nối A với I
Áp dụng định lý Py-ta-go trong \(\Delta\) vuông NBI , có :
BI2 = BN2 + NI2
NI2 = BI2 - BN2
Thay BI = 13 cm ; BN = 5 cm , ta có :
NI2 = 132 - 52
NI2 = 144
NI2 = 122
NI = 12 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong \(\Delta\) vuông ANI , có :
AI2 = NA2 + NI2
Thay NI = 12cm ; NA = 16cm , ta có :
AI2 = 162 + 122
AI2 = 400
AI2 = 202
AI = 20 (cm)
Vậy AI = 12cm
Hình thì bạn tự vẽ nhé! ( thông cảm vì mình vẽ hình trên đây hơi xấu, nên không vẽ bạn nhé )
a) Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông ANC, ta có:
Góc A là góc chung
AB=AC (gt)
=>Tam giác AMB = tam giác ANC ( c.h-g.n)
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông INB, ta có:
IN2+NB2=IB2
IN2+52=132
IN2+25=169
IN =12cm
* Xét tam giác vuông ANI, ta có:
AN2+NI2=AI2
162+122=AI2
256+144=400
AI = \(\sqrt{400}\)
AI =20 cm