NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
3
KT
27 tháng 4 2018
\(S=1-3+3^2-3^3+.....+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+....+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4\left(1-3+3^2-3^3\right)+....+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)\left(1+3^4+....+3^{96}\right)\)
\(=-20\left(1+3^4+....+3^{96}\right)\) \(⋮\)\(-20\)
Vậy \(S\)là bội của \(-20\)
27 tháng 4 2018
S = 1 - 3 + 32 - 33 + ... + 398 - 399
=> S = 30 - 31 + 32 - 33 + ... + 398 - 399
Tổng S có tất cà số số hạng là:
( 99 - 0 ) : 1 + 1 = 100 ( số )
=> Tổng S chia được thành 25 nhóm, mỗi nhóm có 4 số.
=> S = ( 30 - 31 + 32 - 33 ) + ... + ( 396 - 397 + 398 - 399 )
=> S = ( -20 ).1 + ... + 396.( -20 )
=> S = ( -20 ).( 1 + 34 + ... + 396 )
Ta có:
( -20 ) chia hết cho ( -20 )
=> ( -20 ).( 1 + 34 + ... + 396 ) chia hết cho ( -20 )
=> S chia hết cho ( -20 ) < đpcm >
17 tháng 2 2016
S=-2+3^2(1-3)+.......3^98(1-3)=-2+3^2.(-2)......3^98.(-2)= -2(1+3^2+3^4+......3^98) bên trong ngoặc là tổng có quy luật.
HA
19 tháng 1 2016
Cậu tính ra S có bao nhiêu số hạng rồi vì Scó 100 số hạng.Mà S chia hết cho bốn rồi nhóm bốn số hạn của S vào nhau
5 tháng 2 2016
a,S=(1-3+32-33)+......+(396-397+398-399)
S=(-20)+...........+396.(1-3+32-33)
S=(-20)+..........+396.(-20)
S=(1+34+...........+396).(-20) chia hết cho (-20){đpcm}
b,3S=3-32+33-34+...........+399-3100
3S+S=4S=1-3100
S=\(\frac{1-3^{100}}{4}\)
Mà S chia hết cho (-20) nên S chia hết cho 4
=>1-3100 chia hết cho 4
Do 1 chia 4 dư 1 nên 3100 chia 4 dư 1
=>đpcm
LL
1
6 tháng 1 2022
S = 1 - 3 + 32 - 33 +....+ 398 - 399 = (1 - 3 + 32 - 33) + ... + (396 - 397 + 398 - 399) = 1.(1 - 3 + 32 - 33) + ... + 396.(1 - 3 + 32 - 33) = (1 - 3 + 32 - 33).(1 + 34 + 38 + ... + 396) = (1 - 3 + 9 - 27).(1 + 34 + 38 + ... + 396) = -20.(1 + 34 + 38 + ... + 396) => S ⋮ -20 => S là bội của -20. Vậy S là bội của -20
HT
1
MP
22 tháng 1 2016
S có số số hạng là
(99-0):1+1=100(số hạng)
ta thấy 100 chia hết cho 4 nên ta ghép 4 số liên tiếp lại với nhau ta có
S=(1-3+32-33)+....+(396-397+398-399)
S= -20+...+(-20) chia hết cho -20(đpcm)
11 tháng 8 2017
a. Ta có :
\(S=1-3+3^2-3^3+..........+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+............+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(=1\left(1-3+3^2-3^3\right)+............+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=1.\left(-20\right)+..........+3^{96}\left(-20\right)\)
\(=\left(-20\right)\left(1+......+3^{96}\right)⋮-20\)
\(\Leftrightarrow S\) là \(B\left(-20\right)\)
b. Ta có :
\(S=1-3+3^2-3^3+............+3^{98}-3^{99}\)
\(\Leftrightarrow3S=3-3^2+3^3-3^4+...............+3^{99}-3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3S+S=\left(3-3^2+3^3-......-3^{100}\right)+\left(1-3+.....+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(\Leftrightarrow4S=1-3^{100}\)
\(\Leftrightarrow S=\dfrac{1-3^{100}}{4}\)
Mà \(S\in B\left(-20\right)\Leftrightarrow S\in Z\)
\(\Leftrightarrow1-3^{100}⋮4\)
Hay \(3^{100}-1⋮4\)
\(\Leftrightarrow3^{100}:4\left(dư1\right)\rightarrowđpcm\)
NT
1
31 tháng 1 2017
S = (1 - 3 + 32 - 33) + (34 - 35 + 36 - 37) + .... + ( 396 - 397 + 398 - 399)
= (1 - 3 + 32 - 33) + 34(1 - 3 + 32 - 33) + .... + 396(1 - 3 + 32 - 33)
= (1 - 3 + 9 - 27) + 34(1 - 3 + 9 - 27) + ..... + 396(1 - 3 + 9 - 27)
= - 20 + 34( - 20 ) + .... + 396( - 20 )
= - 20( 1 + 34 + .... + 396) chia hết cho - 20 ( đpcm )
S=1-3+32-33+........................+398 -399
S=(1-3+32-33)+(34-35+36-37)+..............+(396-397+398-399)
S=(1-3+32-33)+34.(1-3+32-33)+...............+396.(1-3+32-33)
S=(-20)+34.(-20)+..................+396.(-20)
S=(-20).(1+34+................+396)\(⋮\)(-20)
=>S\(⋮\)(-20)
Vậy S\(⋮\)(-20)
Chúc bn học tốt
Cám ơn bn nha!!!