K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 3 2021
x2 - (2m + 3)x + 4m + 2 = 0
Có: \(\Delta\) = [-(2m + 3)]2 - 4.1.(4m + 2) = 4m2 + 12m + 9 - 16m - 8 = 4m2 - 4m + 1 = (2m - 1)2
Vì (2m - 1)2 \(\ge\) 0 với mọi m hay \(\Delta\) \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) Pt luôn có nghiệm với mọi m
Chúc bn học tốt!
4 tháng 3 2021
Ta có: \(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(4m+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4m^2+12m+9-4\left(4m+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4m^2+12m+9-16m-8\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4m^2-4m+1\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-1\right)^2\ge0\forall m\)
Vậy: Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
NU
2 tháng 3 2018
Sử dụng định lí Vi-ét:
\(\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2}=3\Leftrightarrow\frac{2\left(x_1+x_2\right)}{x_1.x_2}=3\)(*)
Tính ∆' tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Sau đó bạn viết định lí Vi-ét và áp dụng và (*)
Kết hợp cả hai điều kiện lại là ra kết quả đúng.
23 tháng 2 2015
1) xét delta là được
2) áp đụng định lý viet ta có x1+x2 = -2(m+2) = -2m-4 => 2x1 + 2x2 = -4m -8
x1.x2 = 4m-1
ta có 2x1 + 2x2 + x1x2 = -4m-8+4m-1 = -9
vậy hệ thức cần lập là 2x1 + 2x2 + x1x2 = -9
24 tháng 2 2015
delta= (m+2)^2-1(4m-1)=m^2 +5 >0 (luôn đúng với mọi m)
dùng Vi-et: Gọi a và b là hai nghiệm của phương trình
a+b= -2(m+2)
= -4m-4 (1)
ab=4m-1(2)
(1)+(2)
a+b+ab=-5
TN
9 tháng 5 2015
a, Với m=2 thì phương trình (1) trở thành
x mũ 2 + 2(2+2)x +4.2 -1 =0
<=> x mũ 2 + 8x +7 =0
<=> x mũ 2 + x + 7x +7 =0
<=> (x+1)(x+7) =0
<=> x= -1 hoặc x= -7
b, Ta có:
penta' = (m+2)mũ2 - 4m -1
= m m 2 +4m +4 -4m -1
= m mũ2 +3
vì m mũ2 luôn > hoặc = 0 với mọi m
suy ra m mũ2 +3 luôn >0 với mọi m
suy ra penta' >0 hay có hai nghiệm phân biệt (đpcm)
CÒN PHẦN SAU THÌ MK KO BIẾT LÀM .... THÔNG CẢM
CM
27 tháng 6 2019
b) Gọi x 1 ; x 2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình đã cho
Theo hệ thức Vi-et ta có:
x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = x 1 + x 2 2 - 3x1 x2 = 4 m 2 + 3(4m + 4)
Theo bài ra: x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 =13
⇒ 4m2 + 3(4m + 4) = 13 ⇔ 4m2 + 12m - 1 = 0
∆ m = 122 -4.4.(-1) = 160 ⇒ ∆ m = 4 10
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Vậy với 
thì phương trình có 2 nghiệm
x
1
;
x
2
thỏa mãn điều kiện
x
1
2
+
x
2
2
-
x
1
x
2
= 13
18 tháng 7 2021
Ta có: \(\text{Δ}=\left(1-4m\right)^2-4\left(3-2m\right)\left(1-2m\right)\)
\(=16m^2-8m+4-4\left(2m-3\right)\left(2m-1\right)\)
\(=16m^2-8m+4-4\left(4m^2-2m-6m+3\right)\)
\(=16m^2-8m+4-4\left(4m^2-8m+3\right)\)
\(=16m^2-8m+4-16m^2+32m-12\)
\(=24m-8\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
\(\left\{{}\begin{matrix}3-2m\ne0\\24m-8>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne3\\24m>8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{3}{2}\\m>\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 5 2016
Câu này là hàm số lớp 9 đây :) Sẽ áp dụng Viet :) Cô hướng dẫn thôi nhé ^^
a. Ta tính được
\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4.\left[2\left(m-4\right)\right]=16m^2-16m+33=\left(4m+2\right)^2+29\ge29>0\)
b. Biến đổi \(\left|x_1-x_2\right|=17\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=289\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=289\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=289\)
Theo định lý Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-4m\\x_1x_2=2\left(m-4\right)\end{cases}}\)
Từ đó; \(\left(1-4m\right)^2-4.2.\left(m-4\right)=289\Leftrightarrow16m^2-16m+33=289\Leftrightarrow16m^2-16m-256=0\)
Sau đó em sẽ tìm đc m :)))
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaâ