NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 5 2023
1: x^2+y^2+6x-2y=0
=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10
=>(x+3)^2+(y-1)^2=10
=>R=căn 10; I(-3;1)
Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10
=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)
=>|c-6|=10
=>c=16 hoặc c=-4
CM
13 tháng 5 2019
Để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng 
thì 2(3m + 2) = -1 hay:
Chọn B.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2023
a.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+6x+3=-2mx-m^2\Leftrightarrow x^2+2\left(m+3\right)x+m^2+3=0\)
\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m^2+3\right)=6\left(m+1\right)>0\Rightarrow m>-1\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-2\left(m+3\right)\\x_Ax_B=m^2+3\end{matrix}\right.\)
\(P=10\left(m+3\right)-2\left(m^2+3\right)=-2m^2+10m+24\)
\(P=-2\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{73}{2}\le\dfrac{73}{2}\)
\(P_{max}=\dfrac{73}{2}\) khi \(m=\dfrac{5}{2}\)
b.
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2-2x-2=x+m\Leftrightarrow x^2-3x-m-2=0\)
\(\Delta=9+4\left(m+2\right)>0\Rightarrow m>-\dfrac{17}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=3\\x_Ax_B=-m-2\end{matrix}\right.\)
Đồng thời \(y_A=x_A+m\) ; \(y_B=x_B+m\)
\(P=OA^2+OB^2=x_A^2+y_A^2+x_B^2+y_B^2\)
\(=x_A^2+x_B^2+\left(x_A+m\right)^2+\left(x_B+m\right)^2\)
\(=2\left(x_A^2+x_B^2\right)+2m\left(x_A+x_B\right)+2m^2\)
\(=2\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B+2m\left(x_A+x_B\right)+2m^2\)
\(=18-4\left(-m-2\right)+6m+2m^2\)
\(=2m^2+10m+26=2\left(m+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{27}{2}\ge\dfrac{27}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=-\dfrac{5}{2}\)