Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
góc ABA'=góc ACA'=1/2*180=90 độ
Xét ΔBOA' có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBOA' cân tại B
mà OB=OA'
nên ΔBOA' đều
=>góc A'BH=30 độ
=>góc ABC=60 độ
Xét ΔACB có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
góc ABC=60 độ
=>ΔACb đều
b: ΔOBA' đều có BH là đường cao
nên BH=OA'*căn 3/2=R*căn 3/2
=>CH=R*căn 3/2
=>BC=R*căn 3
=>DC=căn DB^2-BC^2=R
DH=căn DC^2+CH^2=R*căn 7/2
Lời giải:
a)
Xét tứ giác $BC'B'C$ có \(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}=90^0\)
\(\Rightarrow BC'B'C\) là tứ giác nội tiếp.
b)
Vì $BC'B'C$ nội tiếp nên \(\widehat{AC'B'}=\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow \widehat{NAC'}+\widehat{ANC'}=\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow \widehat{NAB}+\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}\text{cung}(NB)+\frac{1}{2}\text{cung} (AM)=\frac{1}{2}\text{cung} (AB)=\frac{1}{2}(\text{cung (AN)+ cung (NB)})\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}\text{cung (AM)}=\frac{1}{2}\text{cung (AN)}\Rightarrow AM=AN\)
c)
Xét tam giác $ANC'$ và $ABN$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \text{chung góc A}\\ \widehat{ANC'}=\frac{1}{2}\text{cung (AM)}=\frac{1}{2}\text{cung (AN)}=\widehat{ABN}\\ \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \triangle ANC'\sim \triangle ABN(g.g)\Rightarrow \frac{AN}{AB}=\frac{AC'}{AN}\)
\(\Leftrightarrow AN^2=AC'AB\).
Mà \(AM=AN\Rightarrow AM^2=AC'.AB\) (đpcm)
a: góc HBC+góc HCB=90 độ-góc ACB+90 độ-góc ABC=góc BAC
=>góc BHC+góc BAC=180 độ
H đối xứng K qua BC
=>BH=BK và CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có
BH=BK
CH=CK
BC chung
=>ΔBHC=ΔBKC
=>góc BKC=góc BHC
=>góc BKC+góc BAC=180 độ
=>ABKC nội tiếp
b: Gọi Ax là tiếp tuyến của (O) tại A
=>góc xAC=góc ABC=góc AEF
=>EF//Ax
=>EF vuông góc OA
c: Xét tứ giác BHCA' có
BH//CA'
BA'//CH
=>BHCA' là hbh
=>H,I,A' thẳng hàng
Bạn nào lướt qua thì giúp mình phần c với nha :v hơi bí phần c