Question

[Lê Song Phương]

Cho một tuyến đường A'ABB' gồm 2 khúc cua \(90^0\) tại A và B tạo thành hình chữ U. Biết rằng \(A'A=5km;AB=6km;BB'=3km\). Nhận thấy sự bất tiện khi chỉ có một tuyến đường duy nhất từ A' đến B', hơn nữa tuyến đường A'ABB' có các khúc cua gấp là các khu vực dễ xảy ra tai nạn, đường đi dài nên người ta đã dự định làm một con đường tắt như sau: Chọn một cột mốc M trên đoạn đường AB, tạo một con đường đi thẳng từ A' đến M sau đó lại tạo một con đường thẳng khác đi từ M đến B'. Hỏi theo dự định trên, người ta phải chọn cột mốc M cách B bao nhiêu km để độ dài con đường tắt (tức là \(MA'+MB'\)) là ngắn nhất? Khi đó độ dài này là bao nhiêu?