Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
'
Đáp án là C
Hình chóp tạo thành có đáy là hình vuông diện tích
Gọi M là trung điểm một cạnh đáy. Khi đó h = S O = S M 2 - O M 2
= 5 - x 2 2 - x 2 4 = 1 2 25 - 10 x = 5 2 5 - 2 x
Theo đề
h = 5 2 ⇔ 5 2 5 - 2 x = 5 2 ⇔ 5 - 2 x = 1 ⇔ x = 2
Đáp án B
Đáp án B
Lăng trụ có chều cao không đổi nên có thể tích lớn nhất khi diện tích đáy lớn nhất
Đáy lăng trụ là tam giác cân có chu vi 60 cm cạnh bên là x cạnh đáy là 60 − 2 x
Diện tích đáy theo công thức Hê Rông
S = 30. 30 − x 30 − x 2 x − 30 ≤ 30. 30 − x + 30 − x + 2 x − 30 3 3 = 100 3 c m 2
Dấu bằng xảy ra ⇔ 30 − x = 2 x − 30 ⇒ x = 20 c m
Đáp án D
Thể tích khối trụ là V = S d . h , trong đó S d = S A N P ; h = C D không đổi.
V m a x ⇔ S d lớn nhất.
Gọi AH là chiều cao của tam giác cân ANP ( A N = A P = x ).
Khi đó
S ' = − 80 x − 40 2 + 40 − x . 40 80 x − 40 2 = − 80 x − 40 2 + 40 2 − 40 x 80 x − 40 2 = − 120 x + 2.40 2 80 x − 40 2
Bảng biến thiên:
S max = S 80 3 ≈ 307,92
Đáp án C
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x(cm), 0<x<18.
⇒ Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 18-x (cm)
Hình hộp tạo thành có chiều dài là 18-x-6 = 12-x (cm), chiều rộng là x-6 (cm) và chiều cao là 3(cm). Do đó thể tích của hình hộp là
Đáp án B
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x (cm), 0 < x < 18
=> Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 18 - x(cm)
Hình hộp tạo thành có chiều dài là 18 - x - 6 = 12 - x(cm), chiều rộng là x - 6 (cm) và chiều cao là (3cm). Do thể tích của hình hộp là
Từ bảng biến thiên suy ra thể tích lớn nhất 
Đáp án D
Ta có : F D = H C = x ⇒ F H = 30 − 2 x
DI ⊥ F H
Δ F D H cân tại D ⇒ S Δ F D H = 1 2 . D I . F H = 1 2 . x 2 − 30 − 2 x 2 2 . 30 − 2 x
V lăng trụ = S Δ F D H . E F = 1 2 . x 2 − 30 − 2 x 2 2 . 30 − 2 x .30
Xét hàm y = 15 30 x − 225 . 30 − 2 x điều kiện : 30 x − 225 ≥ 0 ⇔ x ≥ 15 2
y ' = 15. ( − 90 x + 900 ) 30 x − 225
Cho y ' = 0 ⇔ x = 10
vậy V max = 10
Đáp án C
S A = 1 − x 2 2 2 + 1 4 = 1 − x 2 + x 2 2 A O = x 2 2 , S O = S A 2 − A O 2 = 1 − x 2 + x 2 − x 2 2 = 1 − x 2 2 V = 1 3 S O . S A B C D = 1 3 x 2 1 − x 2 2 f ( x ) = x 2 1 − x 2 2 , x ∈ 0 ; 1 f ' ( x ) = 4 x − 5 2 x 2 4 1 − x 2 2 f ' ( x ) = 0 ⇔ x = 0 ( L ) x = 2 2 5