K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2020

Bổ sung đề: Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A,B lần lượt tại C và D

a) Xét (O) có 

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

Do đó: CA=CM(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn)

Xét (O) có 

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

Do đó: DB=DM(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn)

Ta có: CM+DM=CD(M nằm giữa C và D)

mà CM=CA(cmt)

và MD=MB(cmt)

nên CA+DB=CD

hay CD-AC=BD(đpcm)

22 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB

Ta có: CM+DM=CD

nên CD=AC+BD

a: Xét (O) co

CM,CA là tiếp tuyên

=>CM=CA 

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

=>DM=DB

CD=CM+MD

=>CD=CA+BD

b: Xet ΔACN và ΔDBN có

góc NAC=góc NDB

góc ANC=góc DNB

=>ΔACN đồng dạng vơi ΔDBN

=>AC/BD=AN/DN

=>CN/MD=AN/ND

=>MN/AC

 

28 tháng 6 2017

Đường tròn c: Đường tròn qua B với tâm O Đường tròn d: Đường tròn qua H với tâm M Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [M, H] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [C, M] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [D, M] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [C, K] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [A, K] O = (0.44, 3.54) O = (0.44, 3.54) O = (0.44, 3.54) B = (3.96, 3.56) B = (3.96, 3.56) B = (3.96, 3.56) Điểm A: Giao điểm của c, f Điểm A: Giao điểm của c, f Điểm A: Giao điểm của c, f Điểm M: Điểm trên c Điểm M: Điểm trên c Điểm M: Điểm trên c Điểm H: Giao điểm của h, g Điểm H: Giao điểm của h, g Điểm H: Giao điểm của h, g Điểm C: Giao điểm của d, k_1 Điểm C: Giao điểm của d, k_1 Điểm C: Giao điểm của d, k_1 Điểm D: Giao điểm của d, l Điểm D: Giao điểm của d, l Điểm D: Giao điểm của d, l Điểm K: Giao điểm của s, t Điểm K: Giao điểm của s, t Điểm K: Giao điểm của s, t

a) Ta thấy do AC, AH là tiếp tuyến qua A của đường tròn tâm M nên theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau suy ra \(\widehat{CMA}=\widehat{AMH}\)

Tương tự \(\widehat{DMB}=\widehat{HMB}\)

Mà do M thuộc đường tròn tâm O nên \(\widehat{AMB}=90^o\Rightarrow\widehat{AMH}+\widehat{HMB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CMD}=2.90^o=180^o\) hay C, M, D thẳng hàng.

Khi đó ACDB là hình thang, có OA = OB, MC = MD nên OM là đường trung bình. Vậy OM// DB hay OM vuông góc với CD tại M.

Nói các khác, M, C, D thuộc tiếp tuyến của (O) tại M.

b) Ta thấy theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì AC = AH, BD = BH nên AC + BD = AH + HB = AB = 2R (không đổi)

Ta thấy CD = 2MH

Xét tam giác vuông AMB, theo hệ thức lượng ta có: AH.HB = MH2

Vậy nên \(AC.BD=\left(\frac{CD}{2}\right)^2=\frac{CD^2}{4}\)

c) Xét tam giác KMO vuông tại M, áp dụng hệ thức lượng ta có: OH.OK = MO2 

Mà OM = OA = OB nên OH.OK = OA2 = OB2

31 tháng 8 2019

viết đề sai rùi bạn

b) chứng minh tứ giác POMQ LÀ hình chữ nhật chứ ko phải chứng minh AQMO LÀ HÌNH CHỮ NHẬT OK

a: Xét tứ giácc ABOC có

góc OBA+góc OCA=180 độ

nen ABOC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔCAO vuông tại C và ΔCDE vuông tại C có

góc CAO=góc CDE

Do đó: ΔCAO đồng dạng vơi ΔCDE

=>CA/CD=CO/CE

=>CA/CO=CD/CE

Xét ΔCAD và ΔCOE có

CA/CO=CD/CE

góc ACD=góc OCE
Do đo: ΔCAD đồng dạng với ΔCOE