CM
Cao Minh Tâm
23 tháng 9 2018
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
27 tháng 8 2017
- Ta có: f ' ( x ) = m - x 2 .
- Do x = -1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) < 2.
Chọn B.
CM
22 tháng 9 2018
Ta có f ' x = m − x 2 .
Để x= - 1 là nghiệm của bất phương trình
f ' ( x ) < 2
⇒ f ' 1 < 2 ⇔ m − 1 < 2 ⇔ m < 3.
Chọn đáp án B
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
3.
Đặt \(f\left(x\right)=x^4-3x^3+x-\dfrac{1}{8}\)
Hàm \(f\left(x\right)\) liên tục trên R
Do \(f\left(x\right)\) là đa thức bậc 4 nên có tối đa 4 nghiệm
Ta có: \(f\left(-1\right)=\dfrac{23}{8}>0\)
\(f\left(0\right)=-\dfrac{1}{8}< 0\Rightarrow f\left(-1\right).f\left(0\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(-1;0\right)\)
\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{16}>0\Rightarrow f\left(0\right).f\left(\dfrac{1}{2}\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\)
\(f\left(1\right)=-\dfrac{9}{8}< 0\Rightarrow f\left(\dfrac{1}{2}\right).f\left(1\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(\dfrac{1}{2};1\right)\)
\(f\left(3\right)=\dfrac{23}{8}>0\Rightarrow f\left(1\right).f\left(3\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(1;3\right)\)
Vậy pt có 4 nghiệm thuộc các khoảng nói trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
4.
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^2+ax+2017}+x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{ax+2017}{\sqrt{x^2+ax+2017}-x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{a+\dfrac{2017}{x}}{-\sqrt{1+\dfrac{a}{x}+\dfrac{2017}{x^2}}-1}=-\dfrac{a}{2}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{a}{2}=6\Rightarrow a=-12\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
\(f'\left(x\right)=2cos2x-4\left(1-2m\right)sin2x-2m\)
Phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow2cos2x-4\left(1-2m\right)sin2x=2m\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow cos2x-2\left(1-2m\right)sin2x=m\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(1^2+4\left(1-2m\right)^2\ge m^2\)
\(\Leftrightarrow15m^2-16m+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow15\left(m-\dfrac{8}{15}\right)^2+\dfrac{11}{15}\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(f'\left(x\right)=0\) có nghiệm với mọi m
