Question

[Pham Trong Bach]

Cho lăng trụ tứ giác đều A B C D . A ' B ' C ' D '  có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A ' B C )  bằng a 3  . Thể tích khối lăng trụ là.

A. 8 a 3 3

B.  4 a 3 3

C.  8 3 a 3 3

D.  3 a 3 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A.

Từ A dựng A H ⊥ A ' B ( H ∈ A ' B )

⇒ A H = a 3  

1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A B 2

⇒ 1 A A ' 2 = 1 3 a 2 - 1 4 a 2 = 1 12 a 2

⇒ A A ' = 2 a 3 ⇒ V = 8 a 3 3