K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2018

Gọi N là trung điểm của HD .

Ta có : MN là đường trung bình của tam giác HDC 

\(\Rightarrow MN//DC\)

\(MN=\frac{1}{2}DC\) (T/c đường TB )

Ta lại có : 

\(AB//DC\)và  \(AB=MN\)

=> ABMN là hình bình hành .

\(\Rightarrow AN//BM\)(1)

Xét tam giác ADM có :

\(\hept{\begin{cases}DH\perp AM\\MN\perp AD\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AN\perp DM\)(2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\widehat{BMD}=90^o\)(đpcm)

19 tháng 7 2018

A B C D H M N

17 tháng 9 2020

a) MN là đường trung bình tam giác HDC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}DC=AB\\MN//DC//AB\end{cases}}\)=> MNAB là hình bình hành

b) Có \(\hept{\begin{cases}MN//DC\\AD\perp DC\end{cases}\Rightarrow MN\perp AD}\)

Mà \(DN\perp AM\)nên N là trực tâm tam giác AMD \(\Rightarrow AN\perp DM\)

Mà \(BM//AN\)(vì ANMB là hình bình hành) nên \(BM\perp DM\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)

c) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(\frac{DC}{2}+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(8+16\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)

16 tháng 9 2020

A B C D H N M

a, có M;N lần lượt là trđ của HC; HD (gt) xét tg DHC 

=> MN là đtb của tg DHC (đn)

=> MN // DC mà DC // AB (do ABCD là hình thang) => AB // MN

     MN = 1/2DC (tc) mà DC = 2AB => AB = 1/2DC => MN = AB

=> ABMN là hình bình hành (dấu hiệu)

b, MN // DC (câu a) DC _|_ AD (gt)

=> MN _|_ AD ; DN _|_ AM (gt) ; xét tg DAM 

=> N là trực tâm của tg DAM

=> AN _|_ DM mà AN // BM do ABMN là hình bình hành (câu a)

=> DM _|_ BM (TC)

=> ^BMD = 90

c, có CD thì tính đc AB xong tính bth

1 tháng 11 2015

Gọi N là trung điểm DC ta có MN // HD (MN là đường trung bình trong tam giác 
CHD, hoặc nghe lời ông Tales - Talet) => góc AMN vuông. Gọi O là giao điểm 
của 2 đường chéo AN và BD của hình chữ nhật ABND, và AN = BD = 2*a. 
Ta biết rằng trong tam giác vuông thì trung tuyến từ đỉnh góc vuông bằng 1/2 
cạnh huyền nên MO = AN/2 = a. 3 điểm B, M, D (thực ra là có 5 điểm kể cả 
A, N) cách O một khoảng = a nên nằm trên cùng một đường tròn tâm O và bán 
kính bằng a. Vì BD là đường kính của đường tròn đó nên góc BMD là vuông.

14 tháng 7 2017

sai rồi mn làm sao song song với hd được

15 tháng 8 2021

k cho mình nha đúng 100 %

19 tháng 8 2017

hình như sai đề phải bn ???????????

3 tháng 10 2017

Ko sai đâu bạn đề thi HSG Toán Tỉnh Lâm Đồng đó!