K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2021

a: Xét ΔDEB có

P là trung điểm của DE

Q là trung điểm của BE

Do đó: PQ là đường trung bình của ΔDEB

Suy ra: PQ//DB và \(PQ=\dfrac{DB}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔDCB có 

N là trung điểm của CD

M là trung điểm của BC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔDCB

Suy ra: NM//DB và \(NM=\dfrac{DB}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra NM//PQ và NM=PQ

hay NMQP là hình bình hành

a: Xét hình thang ABCD có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của DC

Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: EF//AD//BC

Xét tứ giác EFCB có EF//BC

nên EFCB là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên EFCB là hình thang cân

Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AD

I là trung điểm của AB

Do đó: EI là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: EI//BD và \(EI=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBDC có

H là trung điểm của BC

K là trung điểm của CD

Do đó: HK là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: HK//BD và \(HK=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Xét ΔABC có 

I là trung điểm của AB

H là trung điểm của BC

Do đó: IH là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: \(IH=\dfrac{AC}{2}\)

mà AC=BD

nên \(IH=\dfrac{BD}{2}\)

hay IH=HK

Xét tứ giác IEKH có 

EI//KH

EI=KH

Do đó: IEKH là hình bình hành

mà IH=HK

nên IEKH là hình thoi

17 tháng 12 2018

a) Xét tam giác ACD có: AF=FC (gt) ; DK=KC (gt)

=> FK là đường trung bình của tam giác ACD

=> FK//AD

=> ADKF là hình thang

Chứng minh tương tự t cũng có: ME là đường trung bình của tam giác ABD

=> ME // AD mà FK//AD (cmt)

=> ME//FK (1)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

MF là đường trung bình tam giác ABC , EK là đường trung bình tam giác DBC

=> MF//BC ; EK // BC

=> MF//EK (2)

Từ (1) và (2) ta có: EMFK là hình bình hành

18 tháng 12 2018

Bạn biết làm câu b và câu c không

28 tháng 9 2019

Gọi H là trung điểm DC. 

Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)

=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)

Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)

=> HF vuông  EK( vì EK vuông IE)

Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC