![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABD và tam giác BDC có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}=90^o\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{ADC}\) )
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow BD^2=\frac{AB}{DC}\)
Xét tam giác vuông ABD, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(DB^2=AB^2+AD^2=2^2+4^2=20\)
Suy ra \(2=\frac{20}{DC}\Rightarrow DC=10cm\)
Xét tam giác vuông BDC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(BC^2=DC^2-BD^2=10^2-20=80\Rightarrow BC=\sqrt{80}\left(cm\right)\)
Vậy chu vi hình thang vuông bằng: 2 + 4 + 10 + \(\sqrt{80}=14+\sqrt{80}\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang bằng: \(\frac{\left(2+10\right).4}{2}=24\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án:
`hat{ABC} = 135^0`
`hat{C} = 45^0`
Giải thích các bước giải:
– Kẻ `OH ⊥ DC = {H}`
– Xét tứ giác `ABHD` có:
`AD = AB`
`hat{A} = hat{D} = 90^0`
`=> ABHD` là hình vuông
`=>` {DH=HC=2(cm)AD=BH=2(cm)
Xét `ΔBHC` vuông cân tại `H` có:
`hat {HBC} = hat{C} = 45^0`
`=> hat{ABC} = hat{HBC} + hat{ABH} = 45^0 + 90^0 = 135^0`
Kẻ BH ⊥ CD
Ta có: AD ⊥ CD ( Vì ABCD là hình thang vuông có ∠∠A = ∠∠D = 900900 )
Suy ra: BH // AD
Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD
AB = AD = 2cm (gt)
⇒ BH = HD = 2cm
CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)
Suy ra: Δ∆BHC vuông cân tại H
⇒ ∠∠C = 450450
∠∠B + ∠∠C = 18001800 (2 góc trong cùng phía bù nhau) ⇒ ∠∠B = 18001800 – 450450 = 1350