Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) + Ta có : ΔADE ∼ ΔDCE ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{DCE}}=\frac{AD^2}{CD^2}=\frac{BC^2}{AB^2}\)
+ Ta lại có : \(\frac{S_{ADE}}{S_{DCE}}=\frac{AE}{CE}\Rightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{BC^2}{AB^2}\)
b) Gọi I là trung điểm của DE
+ NI là đg trung bình của ΔADE
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}NI//AD\\NI=\frac{1}{2}AD\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}NI//MC\\NI=CM\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác ICMN là hbh
=> MN // CI
+ NI // AD => NI ⊥ CD
+ ΔCND có 2 ddg cao DE và NI cắt nhau tại I
=> I là trực tâm ΔCDN
=> CI ⊥ DN => MN ⊥ DN
+ ΔDMN vuông tại N
\(\Rightarrow DN^2+MN^2=DM^2\)
+ ΔDMC vuông tại C
\(\Rightarrow CD^2+CM^2=DM^2\)
\(\Rightarrow MN^2+DN^2=CD^2+CM^2\)
a) tứ giác ABEF là hình thoi
=>đpcm
b) theo câu a
c)Hình thoi
d)Tam giác ABD có
AB=1/2AD và BAD =60
=>tam giác ABD là nữa tam giác đều
=>ABD=90
=>MBD=90
Mặt khác BM=AB=CD
BM song song với CD
=>đpcm
e) vì E là trung điểm của BC
và từ giác MBDC là hình chữ nhật
=>E là giao điểm của MD và BC
=>đpcm
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a: góc EDM=90 độ
=>góc EDH+góc MDH=90 độ
=>góc MDH=góc MHD
=>MD=MH và góc MDB=góc MBD
=>MH=MB
=>M là trung điểm của HB
góc DEN=90 độ
=>góc DEH+góc NEH=90 độ
=>góc NEH+góc DAH=90 độ
=>góc NEH=góc NHE
=>NE=NH và góc NEC=góc NCE
=>NH=NC
=>N là trung điểm của CH
b: MN=13/2=6,5cm
DM=BH/2=2cm
EN=CH/2=4,5cm
AH=căn 4*9=6cm
=>DE=6cm
S MDEN=1/2*(MD+EN)*DE=1/2(2+4,5)*6=3*6,5=19,5cm2