K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2019

Phương pháp

Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy, sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp

 Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy, sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp

15 tháng 1 2018

Chọn đáp án C

3 tháng 3 2018

Đáp án D.

18 tháng 9 2019

14 tháng 9 2017

Gọi M là trung điểm AB, do tam giác SAB vuông tại S nên MS = MA = MB

Gọi H là hình chiếu của S trên AB. Từ giả thiết suy ra 

Ta có  nên  là trục của tam giác SAB, suy ra OA = OB = OS (2)

Từ  (1) và (2) ta có OS = OA = OB = OC = OD. 

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD bán kính 

Chọn B.

29 tháng 8 2018

Chọn B

15 tháng 8 2019

Ta có A D C ^ = A B C ^ = 60 ° , suy ra tam giác ADC là tam giác đều cạnh a. Gọi N là trung điểm cạnh DC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có  A N = a 3 2 ;   A G = a 3 3

Trong mặt phẳng (SAN), kẻ đường thẳng Gx//SA, suy ra Gx là trục của tam giác ADC.

Gọi M là trung điểm cạnh SA. Trong mặt phẳng (SAN) kẻ trung trực của SA cắt Gx tại I thì IS=IA=ID=IC nên I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD. Bán kính R của mặt cầu bằng độ dài đoạn IA.

Trong tam giác AIG vuông tại G, ta có:

17 tháng 10 2019

Đáp án D

Ta có R = S A 2 4 + R d 2 = a 2 + a 2 2 2 = a 3 2 ⇒ S = 4 π R 2 = 6 π a 2  

2 tháng 3 2019

Đáp án A.

1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Ta có

  C B ⊥ A B , C B ⊥ S A , A B ∩ S A = A ⇒ C B ⊥ S A B ⇒ C B ⊥ S B ⇒ Δ S B C    

vuông tại B.

Lại có  

C D ⊥ A D , C D ⊥ S A , A D ∩ S A = A ⇒ C D ⊥ S A D ⇒ C D ⊥ S D

  ⇒ Δ S D C vuông tại D.

Mặt khác   S A ⊥ A B C D ⇒ S A ⊥ A C ⇒ Δ S A C vuông tại A.

Gọi I là trung điểm của SC. Các tam giác: Δ S A C , Δ S B C , Δ S D C  lần lượt vuông tại các đỉnh A, B và D nên I S = I A = I B = I C = I D = 1 2 S C . Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có tâm I, bán kính  R = 1 2 S C

2. Tính diện tích mặt cầu

Ta có  S C , A B C D ^ = S C , A C ^ = S C A ^ = 60 °

Do Δ A D C  vuông tại A nên   S ?A C = 1 2 A D . C D ⇔ A D = 2 S Δ A D C C D = a 2 3 a = a 3

⇒ A C = A D 2 + C D 2 = a 3 2 + a 2 = 2 a

Mà  A C = S C . cos S C A ^ ⇒ S C = 2 a cos 60 ° = 4 a

Vậy bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là R = S C 2 = 4 a 2 = 2 a  và diện tích mặt cầu là S = 4 π R 2 = 4 π . 2 a 2 = 16 π a 2  (đvdt).