Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác:
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên
a: Xét ΔABE và ΔFCE có
góc EBA=góc ECF
EB=EC
góc BEA=góc CEF
=>ΔABE=ΔFCE
=>EA=EF
=>E là trung điểm của AF
b: Xét ΔDAF có
DE vừa là phân giác, vừa là trung tuyến
=>ΔDAF cân tại D
=>DA=DF=DC+CF=DC+AB
c: góc BAE=góc AFD
=>góc BAE=góc DAE
=>AE là phân giác góc DAB
a: Xét tứ giác BEDF có
DF//BE
ED//BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
mà BD là đường phân giác
nên BEDF là hình thoi
Suy ra: DB là tia phân giác của góc EDF
b: Ta có: ED//BC
nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC};\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Cho hình bình hành MNPQ. Biết MN//PQ, MQ//NP. Chứng minh rằng MN=PQ, MQ=NP, góc Q=góc N
a) Ta có:
+ ABCD là hình bình hành nên AB//CD \(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{F}_1\) ( hai góc đồng vị ) ( 1)
+ DE là tia phân giác của góc D
\(\Rightarrow\widehat{D}_1=\frac{1}{2}\widehat{D}\)
BF là tia phần giác của góc B
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\frac{1}{2}.\widehat{B}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
( do ABCD là hình bình hành )
\(\Rightarrow\widehat{B}_1=\widehat{D_1}\) ( 2 )
+ Từ ( 1) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{D}_1=\widehat{F}_1\left(=\widehat{B}_1\right)\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒ AE // BF (đpcm)
b) Tứ giác DEBF có:
DE // BF (chứng minh ở câu a)
BE // DF (vì AB // CD)
⇒ DEBF là hình bình hành.
Chúc bạn học tốt !!!
tìm hay chứng minh gì vậy bạn