Question

[Sách Giáo Khoa]

Cho hình 38.

a) Tính góc KOL

b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO

c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không ? Tại sao ?

Answer 1

[Thien Tu Borum]

Hướng dẫn:

a) ∆KIL có = 62⁰

nên = 118⁰

Vì KO và LO là phân giác ,

nên = ()

=> = 118⁰

= 59⁰

∆KOL có = 59⁰

nên = 180⁰ – 59⁰ = 121⁰

c) Vì O là giao điểm của hai đường phân giác của và nên O cách đều ba cạnh của tam giác IKL

Answer 2

[Hoàng Khánh Tùng]

a, Áp dụng định lí tổng 3 góc trong ΔIKL, ta có:

∠I + ∠IKL + ∠ILK= 180 độ

⇒ ∠IKL + ∠ILK= 180 độ - ∠I

OK, OL là phân giác của các góc K, L nên:

∠OKL= 1/2∠IKL, ∠OLK= 1/2∠ILK

⇒ ∠OKL + ∠OLK= 1/2 (∠IKL + ∠ILK)

= 1/2 . (180 độ - ∠I)

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong ΔOKL có:

∠ KOL + ∠OKL + ∠OLK = 180 độ

⇒ ∠KOL= 180 độ - (∠OKL + ∠OLK)

= 180 độ - 180- ∠I / 2= 180 + ∠I/2

Mà ∠I= 62 độ nên:

∠KOL= 180 +62/2= 121 độ

b, Ta có: 3 đường phân giác trong tam giác đồng quy.

Mà 2 đường phân giác KO, LO cắt nhau tại O

⇒ OI là tia phân giác của ∠KIL

⇒ ∠KIO= 1/2 ∠KIL= 1/2. 62 độ= 31 độ

c, O là giao điểm 3 đường phân giác của ΔIKL. Áp dụng định lí 3 đường phân giác

Vậy O cách đều 3 cạnh của ΔIKL