Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\widehat{HAF}+\widehat{FAB}+\widehat{DAB}+\widehat{DAH}=360^o\)
Mà \(\widehat{FAB}=\widehat{DAH}=90^O\)
\(\Rightarrow\widehat{HAF}+\widehat{DAB}=180^o\)
Ta lại có: \(\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180^o\) ( 2 góc trong cùng phía nên kề bù với nhau )
\(\Rightarrow\widehat{HAF}=\widehat{ADC}\)
Xét \(\Delta HAF\) và \(\Delta ADC\) có:
\(HA=HD\left(gt\right)\)
\(\widehat{HAF}=\widehat{ADC}\left(CMT\right)\)
\(AF=DC\left(gt\right)\)
Vậy \(\Delta HAF\) \(=\) \(\Delta ADC\) \(\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=FH\) ( 2 cạnh tưng ứng )
b) Ta có: \(\widehat{CBE}=\widehat{ABC}+90^o\)
\(\widehat{GDC}=\widehat{ADC}+90^o\)
Mà \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{GDC}\)
Xét \(\Delta CBE\) và \(\Delta GDC\) ta có:
\(EB=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{CBE}=\widehat{GDC}\left(CMT\right)\)
\(CB=GD\left(gt\right)\)
Vậy \(\Delta CBE=\Delta GDC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CE=GC\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta CEG\) cân tại \(G\)
a) Ta biết rằng trong hình bình hành ABCD, các đường chéo chia nhau đều và cắt nhau ở trung điểm.
Vì vậy, ta có AC = FH.
b) Vì ABFE là hình vuông, nên các cạnh AB và FE là song song và bằng nhau.
Tương tự, vì ADGH là hình vuông, nên các cạnh AD và GH cũng là song song và bằng nhau. Do đó, ta có AB || FE và AD || GH. Vì AC = FH (chứng minh ở câu a), và AB || FE, AD || GH,
nên theo tính chất của các đường song song, ta có AC || FH. Do đó, AC vuông góc với FH.
c) Ta biết rằng trong hình vuông, các đường chéo chia nhau đều và cắt nhau vuông góc.
Vì vậy, ta có AG ⊥ CE và CG ⊥ AE. Vì AG ⊥ CE, nên AGC là tam giác vuông tại G.
Vì CG ⊥ AE, nên CEG là tam giác vuông tại C. Vì AG = GC (vì AGC là tam giác vuông cân), nên ta cũng có CG = GC.
Do đó, ta có CEG là tam giác vuông cân.
Vậy, ta đã chứng minh được a), b), c) trong đề bài.
a, Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC
mà AD = AF ( vì tam giác ADF đều )
=> BC = AF
Xét tam giác BCE và tam giác AFE có :
BC = AF ( theo chứng minh trên )
BE = AE ( vì tam giác ABE đều )
góc EBC = 60độ + góc ABC = 60độ + ( 180độ - gócBAD ) = 360độ - góc BAD - ( góc FAD + góc BAE ) = EAF
Do đó : tam giác BCE = tam giác AFE ( c.g.c )
=> CE = FE ( hai cạnh tương ứng ) ( 1 )
Tương tự ta xét tam giác AFE và tam giác DFC ( c.g.c )
=> FE = FC ( hai cạnh tương ứng ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : FE = CE = FD
=> tam giác EFC đều .
Mk mới học sơ sơ về hình bình hành , chỗ mk mới học đến bài hình thang cân nên mk chỉ lm đc đến đây thui nhé .
Học tốt
d) S = 6 x 8 :2 = 24
mà s cũng có thể = MK x 10 : 2 = 24 ( MK là đường cao)
=> MK = 4,8
e) theo py ta go
=> NK = căn 41,24
MK = căn 69,24
g) theo tính chất tam giác vuông
=> MD = ND = DP = 1/2NP = 10 : 2 = 5
h) theo py ta go
=> KD = 5 - căn 41,24 = ...
bài này mik chưa chắc chắn đâu vì mik thấy số lẻ quá nhưng mà 100% cách làm là đúng nhng7 hơi tắt mog bn thông cảm
nhớ
a) tứ giác MEKH co ba góc vuông suy ra là hcn
b)do tam giác MNP có M=900 áp dụng định lý py ta go để làm
c)SMNP =chiều cao nhân cạnh đáy chia hai
d)áp dụng định lý py-ta-go
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Bài 1 :
Ta có :
B+BEF+BFE=180
D+DEF+DFE=180
mà B+D=180=>BEF+BFE+DEF+DFE=180
(BEF+BFE+DEF+DFE)/2=90
mà (BEF+DEF)/2=MEF;(BFE+DFE)/2=MFE
=>MEF+MFE=90=>EMF=90
Huỳnh Châu Giang16/06/2016 lúc 16:07a/Xét tứ giác ABCD có:
Góc C+D+DAB+CBA=360 độ
-> Góc C+D=3600-(DAB+CBA) (1)
Xét tam giác AEB có:
Góc AEB=1800-(EAB+EBA)
\(=180^o-\left(\frac{DBA}{2}+\frac{CBA}{2}\right)\)
\(=\frac{360-\left(DAB+CBA\right)}{2}\)
\(\Rightarrow AEB=360^o-\left(DAB+CBA\right)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Góc AEB=D+C2D+C2
Kéo dài CA thành đường thẳng x, BD thành đường thẳng y.
Có: Góc CAB+BAx=1800
ABC+ABy=1800
-> Góc CAB=3600-(BAx+ABy) (3)
Xét tam giác AFB:
Góc AFB=1800-(FAB+FBA)
\(=180^o-\left(\frac{BAx+ABy}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{360-BAx+ABy}{2}\)
→2⋅AFB=3600−(Bax+ABy)→2⋅AFB=3600−(Bax+ABy) (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
\(2.AFB=A+B\)
\(_{\Rightarrow AFB=\frac{A+B}{2}}\)