NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
23 tháng 8 2021
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=x-2m+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2m-1=0\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(x^2-x+2m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta=1-8m+4=5-8m>0\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{8}\)
24 tháng 8 2021
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-x+2m-1=0\)
\(\text{Δ}=1^2-4\cdot1\cdot\left(2m-1\right)\)
\(=1-8m+4\)
\(=-8m+5\)
Để \(\left(P\right),\left(d'\right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì -8m+5>0
hay \(m< \dfrac{5}{8}\)
8 tháng 2 2021
1) - Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2=x+m\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-m=0\) ( I )
Có : \(\Delta=b^2-4ac=1-4\left(-m\right)=4m+1\)
- Để 2 hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt
<=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\)
2) Ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2+\left(x_1+m-x_2-m\right)^2=18\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\x_1-x_2=-3\end{matrix}\right.\)
Lại có : Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)
TH1 : \(x_1-x_2=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-m=-2\)
\(\Rightarrow m=2\)
TH2 : \(x_1-x_2=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-m=-2\)
\(\Rightarrow m=2\)
Vậy m = 2 thỏa mãn yêu cầu đề bài .
PC
13 tháng 5 2018
Lời giải:
Gọi đường thẳng (d)(d) có dạng y=kx+by=kx+b. Vì I(0;1)∈(d)⇒b=1⇒(d):y=kx+1I(0;1)∈(d)⇒b=1⇒(d):y=kx+1
Phương trình hoành độ giao điểm x2+kx+1=0x2+kx+1=0.
Theo đó, nếu A,B=(d)∩(P)A,B=(d)∩(P) thì áp dụng hệ thức Viet ta có: x1+x2=−kx1+x2=−k
Trung điểm của ABAB là II nằm trên trục trung khi 0=xI=x1+x22=−k2⇒k=00=xI=x1+x22=−k2⇒k=0
Do đó k=0k=0 là kết quả cần tìm.
20 tháng 11 2015
a) Khi dó thì m - 2 =1 và m + 3 ≠ 3 ⇨ m = 3 và m ≠ 0 => m = 3 thỏa mãn.
b) Khi đó x = 0 và y = 4 => m + 3 = 4 => m =1
18 tháng 5 2021
2) Xét pt hoành độ giao điểm chung của (d) và (P) có:
\(\frac{-1}{4}x^2=x-m\)
\(\Leftrightarrow x^2=-4x+4m\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-4m=0\)
\(\Delta^,=4+4m\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta^,=0\)
\(\Leftrightarrow4+4m=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy m=-1 thì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt