K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2017

Ta có:  M x 0 ; 2 x 0 - 3 x 0 - 2 ∈ C ;  x 0 ≠ 2 ; y ' x 0 = - 1 x 0 - 2 2

Phương trình tiếp tuyến  với (C) tại M

y = - 1 x 0 - 2 x - x 0 + 2 x 0 - 3 x 0 - 2

Tọa độ giao điểm J, K của ∆  và hai tiệm cận là:  J 2 ; 2 x 0 - 2 x 0 - 2 ; K 2 x 0 - 2 ; 2

Ta có 

x j + x k 2 = 2 + 2 x 0 - 2 2 = x 0 = x m y j + y k 2 = 2 x 0 - 3 x 0 - 2 = y m

=> M là trung điểm JK.

Mặt khác I ( 2;2 ) và ∆ I J K  vuông tại I  nên đường tròn ngoại tiếp  ∆ I J K  có diện tích:

S = πIM 2 = π x 0 - 2 2 + 2 x 0 - 3 x 0 - 2 - 2 2 = π x 0 - 2 2 + 1 x 0 - 2 2 ≥ 2 π

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

x 0 - 2 2 = 1 x 0 - 2 2 ⇔ x 0 = 1 ⇒ M 1 ; 1 x 0 = 3 ⇒ M 3 ; 3

Đáp án A

10 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC đều
D thuộc AB , E thuộc AC sao cho BD = AE
CM : Khi D,E thay đổi ( di chuyển ) trên AB,AC thì đường trung tuyến DE luôn đi qua điểm cố định
Help me !!!

22 tháng 12 2018

Đáp án C

6 tháng 6 2018

Đáp án là B

4 tháng 11 2019

Đáp án A

Vì I là tâm đối xứng của đồ thị C ⇒ I 2 ; 2  

Gọi M x 0 ; 2 x 0 − 1 x 0 − 2 ∈ C ⇒ y ' x 0 = − 3 x 0 − 2 2  suy ra phương trình tiếp tuyến Δ  là

y − y 0 = y ' x 0 x − x 0 ⇔ y − 2 x 0 − 1 x 0 − 2 = − 3 x 0 − 2 2 x − x 0 ⇔ y = − 3 x 0 − 2 2 + 2 x 0 2 − 2 x 0 + 2 x 0 − 2 2  

Đường thẳng  Δ  cắt TCĐ tại A 2 ; y A → y A = 2 x 0 + 2 x 0 − 2 ⇒ A 2 ; 2 x 0 + 2 x 0 − 2  

Đường thẳng  Δ  cắt TCN tại B x B ; 2 → x B = 2 x 0 − 2 ⇒ B 2 x 0 − 2 ; 2  

Suy ra  I A = 6 x 0 − 2 ; I B = 2 x 0 − 2 → I A . I B = 6 x 0 − 2 .2 x 0 − 2 = 12

Tam giác IAB vuông tại I ⇒ R Δ I A B = A B 2 = I A 2 + I B 2 2 ≥ 2 I A . I B 2 = 6  

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi  I A = I B ⇔ 3 = x 0 − 2 2 ⇔ x 0 = 2 + 3 x 0 = 2 − 3

Suy ra phương trình đường thẳng Δ  và gọi M, N lần lượt là giao điểm của Δ  với Ox, Oy

Khi đó  M 2 x 0 2 − 2 x 0 + 2 3 ; 0 , N 0 ; 2 x 0 2 − 2 x 0 + 2 3 ⇒ S Δ O M N = 1 2 O M . O N

Vậy S m a x = 14 + 8 3 ≈ 27 , 85 ∈ 27 ; 28   k h i  x 0 = 2 + 3

14 tháng 12 2019

3 tháng 5 2017

Đáp án D

23 tháng 3 2019

Giao điểm của hai đường tiệm cận là I ( -1;2 )

y = 2 x - 1 x + 1   ⇒ y ' = 3 x + 1 2   ⇒ PTTT tại  M x 0 , y 0 là

( d )   y = 3 x 0 + 1 2 x - x 0 + 2 x 0 - 1 x 0 + 1

Giao của (d) với TCD x = -1 là A - 1 ; 2 x 0 - 4 x 0 - 1 , Giao của (d) với TCD B 2 x 0 + 1 ; 2

A B 2 + I B 2 = 40   ⇔ 2 - 2 x 0 - 4 x 0 - 1 2 + - 2 x 0 - 2 2 = 40

⇔ 36 x 0 + 1 2 + 4 x 0 + 1 2 = 40

x 0 + 1 4 - 10 x 0 + 1 2 + 9 = 0 ⇔ x 0 + 1 2 = 1 x 0 + 1 2 = 9 ⇒ x 0 = 2 x 0 > 0 ⇒ y 0 = - 1 ⇒ x 0 y 0 = 2

Đáp án cần chọn là D

20 tháng 7 2019

Đáp án D

13 tháng 11 2018

Gọi M m ; 2 m + 1 m - 1 ∈ C . Tiếp tuyến với (C)tại M có dạng: y = - 3 m - 1 2 x - m + 2 m + 1 m - 1 d

d cắt tiệm cận đứng tại A 1 ; 2 m + 4 m - 1  và d cắt tiệm cận ngang tại B ( 2m - 1; 2 )

Suy ra trung điểm của AB là  N m ; 2 m + 1 m - 1 = M

Từ giả thiết bài toán ta có

I N 2 = 10 ⇔ m - 1 2 + 2 m + 1 m - 1 - 2 2 = 10 ⇔ m ∈ 0 ; 2 ; - 2 ; 4

Vậy có 4 điểm M cần tìm

Đáp án D