Question

[Hoàng Thị Thanh Thảo]

Cho hai điểm A,D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.

a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACD;

b) Cho BC=12cm; AB=7,5cm; DB=6,5cm. Tính AD trong hai trường hợp:

TH1: A,D cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC;

TH2: A,D không cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Vì A nằm trên đường trung trực của BC

nên AB=AC

Vì D nằm trên đường trung trực của BC

nen DB=DC

Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC

BD=CD

AD chung

Do đó:ΔABD=ΔACD

b: Gọi giao điểm của BC và AD là O

=>O là trung điểm của BC

Trường hợp 1: A,D nằm cùng phía

\(AO=\sqrt{AB^2-BO^2}=4.5\left(cm\right)\)

\(DO=\sqrt{6.5^2-6^2}=2.5\left(cm\right)\)

=>AD=2(cm)

TH2: A,D khác phía

\(AO=\sqrt{7.5^2-6^2}=4.5\left(cm\right)\)

\(DO=\sqrt{6.5^2-6^2}=2.5\left(cm\right)\)

AD=AO+DO=7(cm)