Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
Vì OA là tia phân giác của xOC => \(xOA=AOC=\frac{1}{2}.xOC\) (1)
Vì OB là tia phân giác của COy => \(COB=BOy=\frac{1}{2}.COy\) (2)
Từ (1) và (2) => \(xOA+BOy=AOC+BOC=\frac{1}{2}.xOC+\frac{1}{2}.COy\)
=> \(xOA+BOy=AOB=\frac{1}{2}.\left(xOC+COy\right)\)
=> \(90^o=\frac{1}{2}.xOy\)
=> \(xOy=90:\frac{1}{2}\)
=> xOy = 90.2 = 180o là góc bẹt
=> Ox và Oy là 2 tia đối nhau
Chứng tỏ Ox và Oy là 2 tia đối nhau
O2 + O3 = 90 độ
Mà O1 = O2
O4 = O3
=> O1 + O4 = O2 + O3 = 90 độ
=> góc xOy = 180 độ
Hay Ox, Oy là hai tia đối nhau
a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90o
=> BOx = 90o - yOB = 90o - 30o = 60o
Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30o < 60o)
=> tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB
=> BOA + AOx = BOx
=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o
Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB
b) Góc xOA + AOy = xOy
=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o
Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o
Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC
=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC
=> AOB + BOC= AOC
=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o
=> OB vuông góc với OC
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì \(OA\) là tia phân giác của \(\widehat{COx}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{AOC}=\frac{1}{2}\widehat{COx}.\)
Hay \(\widehat{COx}=2\widehat{AOC.}\) (1)
Vì \(OB\) là tia phân giác của \(\widehat{COy}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BOC}=\frac{1}{2}\widehat{COy}.\)
Hay \(\widehat{COy}=2\widehat{BOC}.\) (2)
Cộng theo vế (1) và (2) ta được:
\(\widehat{COx}+\widehat{COy}=2\widehat{AOC}+2\widehat{BOC}\)
Mà \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{COx}+\widehat{COy}=2\widehat{AOB}\left(đpcm\right).\)
Còn câu b) thì mình đang nghĩ nhé.
Chúc bạn học tốt!
Ok