NS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
3 tháng 3 2021
Đặt \(g(x)=10x\).
Ta có \(g\left(1\right)=10=f\left(1\right);g\left(2\right)=20=f\left(2\right);g\left(3\right)=30=f\left(3\right)\).
Từ đó \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)-g\left(1\right)=0\\f\left(2\right)-g\left(2\right)=0\\f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).
\(\Rightarrow f\left(x\right)=10x+Q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(x\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(x\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-50=40\).
9 tháng 3 2021
Đoạn cuối mình làm nhầm nhé.
Đáng lẽ phải cm Q(x) là đa thức dạng x + m, rồi biến đổi \(f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(8\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-40+\left(m+8\right).7.6.5-\left(m-4\right).5.6.7=12.5.6.7+40=2560\).
Mình đánh vội nên chưa suy nghĩ kĩ.
PT
0
TT
10 tháng 1 2021
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
=> \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=-3\)
Có f(x) chia cho x và x + 4 đều dư 5
=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=0+c=5\\f\left(-4\right)=16a-4b+c=5\end{matrix}\right.\)
Ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=-3\\c=5\\16a-4b+c=5\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}c=5\\2\left(2a-b\right)=-8\\4\left(4a-b\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\b=4a\\2a-b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=8\\c=5\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(f\left(x\right)=2x^2+8x+5\)
7 tháng 4 2020
Từ giả thiết ta có c = f(0) \(\in\)Z ,còn a, b không nhất thiết phải nguyên ,chẳng hạn với a = b = \(\frac{1}{2},c\inℤ\)
\(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+c=\frac{x\left(x+1\right)}{2}+c\inℤ\)
với mọi \(x\inℤ\)
NT
0
17 tháng 2 2020
Ta có : f(0)=2014=>ax2+bx+c=2014
=>0+0+c=2014
=>c=2014 (1)
f(1)=2015=>ax2+bx+c=2015
=>a+b=2015-c
=>a+b=2015-2014=1 (2)
f(-1)=2017=>ax2+bx+c=2017
=>a+(-b)+2014=2017
=>a-b=2017-2014=3 (3)
Từ 2 và 3:+) (a+b)+(a-c)=1+3
=>a+b+a-b=4
=>2a=4
=>a=2 (4)
+) (a+b)-(a-b)=1-3
=>a+b-a+b=-2
=>2b=-2
=>b=-1 (5)
Từ 1 ; 4 và 5 => f(-2)=ax2+bx+c
=2.(-2)2+(-1).(-2)+2014
=2.4+2+2014
=2024
Vậy f(-2)=2024
Sửa đề : f(3) => f(-3)
Ta có : \(f\left(x\right)=ax^{2\:}+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(10\right)=100a+10b+c\\f\left(-3\right)=9a-3b+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow f\left(10\right)-f\left(3\right)=91a+13b=13\left(7a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(10\right)=f\left(-3\right)\Rightarrow f\left(10\right)f\left(-3\right)=f^2\left(10\right)\ge0\)
\(\Rightarrow f\left(10\right)f\left(-3\right)\)không thể là số âm