![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(F=\frac{n^2+1}{n^2-3}\text{ là số nguyên }\Leftrightarrow n^2+1⋮n^2-3\)
\(\Leftrightarrow n^2-3+6⋮n^2-3\)
\(\text{Vì }n^2-3⋮n^2-3\text{ nên }6⋮n^2-3\)
\(\Leftrightarrow n^2-3\inƯ\left(6\right)\)
\(\Leftrightarrow n^2-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(\Leftrightarrow n^2\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;0;3\right\}\)
\(\text{Vậy }F\text{ là số nguyên }\Leftrightarrow n\in\left\{2;0;3\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để F nguyên \(\Leftrightarrow2n-1⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow2n+4-5⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow2.\left(n+2\right)-5⋮n+2\)
mà \(2.\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow5⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Rồi bạn lập bảng tự tính nốt nhé
Tích cho mình nhé please
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
de f co gia tri nguyen thi n^2+1 phai chia het cho n^2-3
ta co
n^2+1=(n^2-3)+4
ma (n^2-3) chia het cho n^2-3
=>4 chia het cho n^2-3
=>n^2-3 thuoc uoc cua 4
=>n^2thuoc {+-1;+-2;+-4}
ta co bang ( ban tu lam nha)
vay ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt n2 + 2006 = a2 (a thuộc Z)
=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)
Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2
=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ
+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)
+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)
Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3
=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k$$N*)
+) n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
+) n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
Vậy n2 + 2006 là hợp số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Giả sử n2
(a+n) = 2006 (*)
+ Thấy : Nếu a,n khác tính chất chẵn lẻ thì vế trái của (*) là số lẻ nên không thỏa mãn (*)
+ Nếu a,n cùng tính chẵn hoặc lẻ thì (a-n)2 và (a+n) 2 nên vế trái chia hết cho 4 và vế phải không chia
hết cho 4 nên không thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại n để n2
b) n là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3. Vậy n2
+ 2006 = 3m+2007= 3( m+669) chia hết cho 3.
Vậy n2
+ 2006 là hợp số.
+ 2006 là số chính phương khi đó ta đặt n2
+ 2006 là số chính phương.
Đã biết câu trả lời mà còn hỏi nữa con rảnh ruồi kia -__-
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)