K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 11 2016

:OH2=OA2−AH2=R2−AB24=R2−CD24=R2−DK2=OD2−DK2=OK2=>OH=OKOH2=OA2−AH2=R2−AB24=R2−CD24=R2−DK2=OD2−DK2=OK2=>OH=OK

Xét 2 tam giác vuông OHE và OKE có :OH=OK, OE chung

=>ΔOHE=ΔOKE=>HE=KE=>ΔOHE=ΔOKE=>HE=KE

Do HE=KE =>HE+AB2=KE+CD2=>HE+AH=KE+CK=>AE=CE=>HE+AB2=KE+CD2=>HE+AH=KE+CK=>AE=CE(ĐPCM)

a: Xét \(\left(O\right)\) có

OK là một phần đường kính

AB là dây

OK\(\perp\)AB tại K

Do đó: K là trung điểm của AB

Suy ra: \(AK=KB=\dfrac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAKO vuông tại K, ta được:

\(OA^2=OK^2+KA^2\)

\(\Leftrightarrow OK^2=5^2-4^2=9\)

hay OK=3cm

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔACB vuông tại C

ΔOCD cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của CD

=>IC=ID=CD/2=8cm

Xét ΔCAB vuông tại C cso CI là đường cao

nên CI^2=IA*IB

=>8^2=6*IB

=>IB=64/6=32/3(cm)

AB=IB+IA=32/3+6=50/3(cm)

=>R=50/3:2=25/3(cm)

ΔOAB cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của AB

\(AI=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

AB=2*8=16cm