Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Đường thẳng d và đoạn thẳng AB có điểm chung khi và chỉ khi 2 điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d hoặc có điểm thuộc đường thẳng d.
Nên ( 4- 14+m) ( -12-28+ m) ≤ 0
Hay 10 ≤ m ≤ 40
À mk thiếu . Định m để đn thẳng AB và d có điểm chung
Bạn xem lại đề. Xác định $m$ để đoạn thẳng $AB$ có điểm chung là như thế nào thế?
13.
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(M;\Delta\right)=\frac{\left|5.0-12.1-1\right|}{\sqrt{5^2+\left(-12\right)^2}}=1\)
6.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;2\right)=-2\left(2;-1\right)\)
Phương trình AB:
\(1\left(x-1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-5=0\)
Phương trình giao điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-5=0\\4x-7y+m=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{m+20}{15}\)
Để đường thẳng và đoạn AB có điểm chung
\(\Leftrightarrow2\le\frac{m+20}{15}\le4\Rightarrow10\le m\le40\)
Lời giải:
\(\overrightarrow{AB}=(-4,2)\)
\(\overrightarrow{u_d}=(2,-1)\)
Để 2 đường thẳng cắt nhau thì \(\frac{-4}{2}\neq \frac{2}{-1}\) (vô lý)
Do đó 2 đường thẳng không thể cắt nhau với mọi $m$. Đáp án D
PTTQ của d : \(1\left(x-m\right)+2\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2y-m-2=0\)
Để d cắt AB thì A và B nằm khác phía so với d hoặc là một trong 2 điểm A và B nằm trên d . Nên ta có :
\(\left(1+4-m-2\right)\left(-3+8-m-2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(-m+3\right)\left(-m+3\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
Chọn B
Đáp án B
Phương trình tổng quát của đường thẳng d :
x+ 2y –m-2= 0
Đường thẳng d và đoạn thẳng AB có điểm chung khi và chỉ khi A ; B nằm về hai phía của đường thẳng d hoặc có điểm nằm trên đường trên d.
Nên (1+ 4-m-2) (-3 + 8-m-2) ≤ 0
(3-m) (3-m) ≤ 0 suy ra m = 3
a) \(\overrightarrow{AB}\)=(-1-2;2-1)
<=>\(\overrightarrow{AB}\)(-3;1)
b) ta có:
D(x;y)\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(-3\right)-2\left(x-\left(-1\right)\right)+x-3=0\\3.1-2\left(y-2\right)+y-4=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}-9-2x-2+x-3=0\\3-2y+4+y-4=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}-x-14=0\\-y+3=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-14\\y=3\end{matrix}\right.\)
vậy D(-14;3)
a: A(1;2); B(2;1)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
1(x-1)+2(y-1)=0
=>x-1+2y-2=0
=>x+2y-3=0
b:
M(1;3); Δ: 3x+4y+10=0
Khoảng cách từ M đến Δ là:
\(d\left(M;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|1\cdot3+3\cdot4+10\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|3+12+10\right|}{5}=5\)
(C): x^2+y^2+4x-2y-4=0
=>(x+2)^2+(y-1)^2=9
=>I(-2;1); R=3
M thuộc d nên M(a;1-a)
M nằm ngoài (C) nên IM>R
=>IM^2>9
=>2a^2+4a-5>0
MA^2=MB^2=IM^2-IA^2=(a+2)^2+(-a)^2-9=2a^2+4a-5
=>x^2+y^2-2ax+2(a-1)y-6a+6=0(1)
A,B thuộc (C)
=>Tọa độ A,B thỏa mãn phương trình:
x^2+y^2+4x-2y-4=0(2)
(1)-(2)=(a+2)x-ay+3a-5=0(3)
Tọa độ A,B thỏa mãn (3) nên (3) chính là phương trình đường thẳng AB
(E) tiếp xúc AB nên (E): R1=d(E,AB)
Chu vi của (E) lớn nhất khi R1 lớn nhất
=>d(E;AB) lớn nhất
Gọi H là hình chiếu vuông góc của E lên AB
=>d(E,Δ)=EH<=EK=căn 10/2
Dấu = xảy ra khi H trùng K
=>AB vuông góc EK
vecto EK=(-1/2;3/2), AB có VTCP là (a;a+2)
AB vuông góc EK
=>-1/2a+3/2(a+2)=0
=>a=-3
=>M(-3;4)
2 câu cuối mk cảm thấy hơi khó hỉu
bạn giảng lại đc hông
Thay tọa độ A vào vế trái pt d ta được: \(4-14+m=m-10\)
Thay tọa độ B vào vế trái pt d ta được: \(-12-28+m=m-40\)
Để d và AB có điểm chung \(\Leftrightarrow\) A và B nằm khác phía so với d
\(\Leftrightarrow\left(m-10\right)\left(m-40\right)< 0\Rightarrow10< m< 40\)