Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : HE là tia đối của tia HM
=> H, M, E thẳng hàng
góc BHE + góc NHB + góc MHE = 180 độ
Xét tam giác AMH và tam giác BEM có :
+ MA = EB ( gt )
+ góc HMA = góc BEH ( SLT )
+ MH = ME( gt )
=> tam giác AMH = tam giác BEM (c.g.c)
=> góc BHE = góc AHM ( 2 góc tương ứng )
mà : góc BHE + góc NHB + góc MHE = 180 độ
=> góc MHB + góc BHE = 180 độ
=>AHB = 180 độ
=> 3 điểm A, H, B thẳng hàng
Bạn có thể tham khảo ơn đây nhé :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/238592362678.html
a) Xét \(\Delta MPH\)và \(\Delta ENH\)có:
HP = HN (H là trung điểm của NP)
\(\widehat{MHP}=\widehat{EHN}\)(2 góc đối đỉnh)
MH = HE (gt)
\(\Rightarrow\Delta MPH=\Delta ENH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow MP=NE\)(2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{PMH}=\widehat{NEH}\)(2 góc đối đỉnh)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> MP // NE
b) Xét \(\Delta AMH\)và \(\Delta BEH\)có:
MH = HE (gt)
\(\widehat{AMH}=\widehat{BEH}\)(cm a)
MA = BE (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta BEH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHM}=\widehat{BHE}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BHE}+\widehat{BHM}=\widehat{MHE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHM}+\widehat{BHM}=\widehat{AHB}=180^o\)
=> 3 điểm A,H,B thẳng hàng
c) Xét \(\Delta NEH\)có:
\(\widehat{NHE}+\widehat{HNE}+\widehat{HEN}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NHE}+50^0+25^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NHE}+75^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NHE}=105^o\)
Vì góc NHE là góc ngoài của tam giác EKH
=> góc NHE = góc KEH + góc EKH
=> 105o = góc KEH + 90o
=> góc KEH = 15o
\(\widehat{NHE}+\widehat{HNE}+\widehat{HEN}=180^o\)
b: Xét tứ giác NMPK có
H là trung điểm của NP
H là trung điểm của MK
Do đó: NMPK là hình bình hành
Suy ra: MP//NK