Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CAE}=90^0\) (AB⊥AC tại A).
\(\widehat{AEH}+\widehat{HAE}=90^0\) (△AHE vuông tại H).
Mà \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\) (AE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)).
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AEH}\).
=>△ABE cân tại B.
=>\(AB=BE\).
- Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\) (AB⊥AC tại A).
\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\) (△AHE vuông tại H).
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (AD là phân giác của \(\widehat{HAB}\)).
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{ADH}\).
=>△ACD cân tại C.
=>\(AC=CD\).
- Xét △ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py-ta-go).
=>\(BC^2=5^2+12^2\).
=>\(BC^2=169\).
=>\(BC=13\) (cm).
\(AB+AC-BC=BE+CD-BC=BE+CD-BE-CE=CD-CE=DE\)=>\(DE=5+12-13=4\) (cm).
*Hình hơi xấu :v,cậu tự thêm mấy kí hiệu của pg nhé!!*
Ta có: góc BAD + góc DAC = 90o
góc ADH + góc HAD = 90o ( vì tam giác AHD vuông tại H )
Mà DAC = HAD ( AD là tia phân giác)
Suy ra góc BAD = góc BDA
vậy tam giác ABD là tam giác cân tại B
Ta có : góc CAE + góc EAB = 90o
góc CEA + góc HAE = 90o (tam giác AEH vuông tại H)
Mà EAB=HAE => góc CAE = góc CEA
Vậy tam giác ACE cân tại C
- Ta có : AB=BD ( tam giác ABD cân)
AC=CE( tam giác AEC cân )
Suy ra AB+AC=BD+CE
=BE+ED+CD+ED
=BC+DE (đpcm)