Cho các số a,b,c thỏa mãn a.b.c khác 0 và 1/a + 1/b + 1/c = a+b/c + b+c/a + c+a/b = 1/3. Tính S=a+b+c. Giúp em với ạ!

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NQ

Nguyễn Quang Duy

4 tháng 11 2021 - olm

Cho các số a,b,c thỏa mãn a.b.c khác 0 và 1/a + 1/b + 1/c = a+b/c + b+c/a + c+a/b = 1/3. Tính S=a+b+c. Giúp em với ạ!

4

NT

Nguyễn Thế Văn

4 tháng 11 2021

Có cái lồn địt con bà mầy

NT

Nguyễn Thế Văn

4 tháng 11 2021

Địt mẹ mầy

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HM

Hoàng Minh Nguyệt

3 tháng 4 2018 - olm

Cho 3 số a,b,c là 3 số thực khác 0 , thỏa mãn:

a+b-c/c= b+c-a /a =c+a-b/b và a+b+c khác 0

Hãy tính giá trị biểu thức: B=(1+b/a) . (1+a/c) . (1+c/b)

giúp mk vs mk đg cần gấp

1

HM

Hoàng Minh Nguyệt

3 tháng 4 2018

Giup mk vs

NL

Nguyen Long

21 tháng 11 2021

Cho các số a b c , , thỏa mãn abc  0 và 1 1 1 1 3 a b b c c a a b c c a b          . Tính giá trị của biểu thức S a b c    2011.

0

NA

Nguyễn Ánh Nhi

9 tháng 1 - olm

Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn ab + ac + bc = 1.Tính giá trị của biểu thức sau:

P=\(\dfrac{\left(a+b+c-abc\right)^2}{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\)

Giúp với ạ!Thanks!

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 1

Ta có:

\(a+b+c-abc=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+c\left(a+b\right)\right)-abc\)

\(=\left(a+b\right)ab+\left(a+b\right)^2c+abc+c^2\left(a+b\right)-abc\)

\(=\left(a+b\right)\left(ab+c^2+c\left(a+b\right)\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(ab+ac+c^2+bc\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

Đồng thời:

\(a^2+1=a^2+ab+bc+ac=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

Tương tự:

\(b^2+1=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)

\(c^2+1=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)

Từ đó:

\(P=\dfrac{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)

\(=\dfrac{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}=1\)

BN

Bảo Nguyễn

17 tháng 11 2021

a) Cho các số a, b, c thỏa mãn abc\(\ne\) 0 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) =\(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}\)=\(\dfrac{1}{3}\). Tính S= a + b + c +...

0

VN

vũ ngọc vân

12 tháng 2 2019 - olm

Cho a,b,c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn a+b-c/c = b+c-a/a =c+a-b/b và a+b+c khác 0.

hãy tính giá trị biểu thức B = (1+b/a). (1+a/c). (1+c/b)

4

DT

Đặng Tú Phương

12 tháng 2 2019

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+1=\frac{b+c-a}{a}+1=\frac{c+a-b}{b}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)

+)Nếu a+b+c=0\(\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b\)

\(\Rightarrow B=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)

Nếu \(a+b+ c\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow a+b=2c\)

\(b+ c=2a\)

\(c+a=2b\)

\(\Rightarrow B=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=2.2.2=8\)

VN

vũ ngọc vân

12 tháng 2 2019

chumia sư phụ cứu zới !!!

PT

Phạm Thanh Giang

7 tháng 6 2023 - olm

Cho các số thực a, b, c khác 0 thỏa mãn:

a+2b−c / c = b+2c−a / a = c+2a−b / b.

Tính giá trị của biểu thức N = ( 1 + a/b) (1 + b/c) ( 1 + c/a)

--------------

P/s: Viết chữ liền dấu + - là một phần

VD: 1 + a/b là 1 cộng với psố a/b

a+2b-c / c là tử số: a+2b-c trên mẫu số: c

0

NT

nguyễn thị mai chi

5 tháng 7 2016 - olm

Cho biết a;b;c là các số khác 0.thỏa mãn :a+b-c/c = b+c-a/a = c+a-b/b.

Hãy tính giá thị của biểu thức sau: M=(a+b).(b+c).(c+a/a.b.c

0

TQ

THI QUYNH HOA BUI

19 tháng 10 2021

Cho ba số a, b, c thỏa mãn a,b,c khác 0, a+b+c khác 0 và 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c. tính giá trị của biểu thức:

Q= (a^27 + b^27)(b^41 + c^41)(c^2019 + a^2019)

0

HG

Hoàng Gia Phúc

8 tháng 12 2021

a, cho các số a,b,c thỏa mãn 3/a+b = 2 /b+c = 1 / c+ (giả thuyết các tỉ số đều có nghĩa ) Tính giá trị biếu thức P = a + b - 2019c/ a + b + 2018c

b, Cho ab,ac ( c khác 0 ) là các số thỏa mãn điều kiện ab/a+b = bc / b+c

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

8 tháng 12 2021

\(a,\dfrac{3}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{1}{c+a}\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{b+c}{2}=\dfrac{c+a}{1}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{6}=\dfrac{a+b+c}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{a+b+c}{3}\\ \Rightarrow3\left(a+b+c\right)=3\left(a+b\right)\\ \Rightarrow3\left(a+b\right)+3c=3\left(a+b\right)\\ \Rightarrow3c=0\\ \Rightarrow c=0\)

Vậy \(P=\dfrac{a+b-2019c}{a+b+2018c}=\dfrac{a+b}{a+b}=1\)

ST

son tran truong

29 tháng 12 2019 - olm

. Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện: a + b ≠ - c và a b c b c a c a b c a b         . Tính giá trị biểu thức: P = 1 1 1 b a c a c b                     

0