TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
19 tháng 3 2017
2/ x+y=2 => y=2-x
\(\Rightarrow A=3x^2+y^2=3x^2+\left(2-x\right)^2=3x^2+4-4x+x^2=4x^2-4x+4\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2+3=\left(2x-1\right)^2+3\ge3\)
=>Amin=3 <=> (2x-1)2=0 <=> 2x-1=0 <=> 2x=1 <=> x=1/2 <=> y=3/2
TM
19 tháng 3 2017
1/ Với x=0 thì \(A=\frac{4x^2}{x^4+1}=0\)
Với \(x\ne0\) thì \(x^4+1\ge2x^2>0\) nên \(A=\frac{4x^2}{x^4+1}\le\frac{4x^2}{2x^2}=2\)
Vậy Amax=2 khi \(x^4+1=2x^2\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> x=1 hoặc x=1
6 tháng 9 2020
\(A=3x^2-x+6x-2-3x^2-3x-2x+7\)
\(=5\)
Vậy A không phụ thuộc vào x
\(B=\left(2x\right)^2-3^2-3x-4x^2+3x+1\)
\(=4x^2-9-3x-4x^2+3x+1\)
\(=-8\)
Vậy B không phụ thuộc vào biến x
6 tháng 9 2020
A = ( x + 2 )( 3x - 1 ) - x( 3x + 3 ) - 2x + 7
= 3x2 + 5x - 2 - 3x2 - 3x - 2x + 7
= 5
Vậy A không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
B = ( 2x - 3 )( 2x + 3 ) - x( 3 + 4x ) + 3x + 1
= [ ( 2x )2 - 32 ] - 3x - 4x2 + 3x + 1
= 4x2 - 9 - 4x2 + 1
= -8
Vậy B không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
23 tháng 5 2022
Bài 1:
a: \(M=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5>=5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
b: \(N=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1>=1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=10
PN
1
7 tháng 3 2021
Theo bài ra, ta có: \(x^2-y=y^2-x\Leftrightarrow x^2-y^2=-x+y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)=-1\)
Ta lại có: \(A=x^2+2xy+y^2-3x-3y=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)
Thay x+y=-1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)=1+3=4\)
Vậy A=4
5 tháng 8 2015
a) 3 x^2 - 6x - 1
= 3 ( x^2 - 2x - 1/3 )
= 3 ( x^2 - 2x + 1 - 4/3)
= 3 [ ( x- 1 )^2 - 4/3)
=3 ( x- 1 )^2 - 4
Vì 3 ( x- 1 )^2 >=0 => 3 ( x- 1 )^2 - 4 >= 4
VẬy GTNN là 4 khi x- 1 = 0 => x = 1
b ) ( x- 1 )( x +2 )( x+ 3 )( x+6 )
= ( x - 1 )( x+ 6 )( x+ 2 )( x+ 3 )
= ( x^2 + 5x - 6 ) . ( x^2 + 5x + 6 )
Đặt x^2 + 5x = t ta có :
= ( t- 6 )( t+ 6 )
= t^2 - 36
Vì t^2 >=0 => t^2 -36 >= -36
VẬy GTNN là -36 khi x ^2 + 5x = 0 => x = 0 hoặc x = 5
Nhớ ****
NA
1
NV
9 tháng 7 2016
a/ \(2x^2+8x+1=2\left(x^2+4x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.2x+4-4+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+2\right)^2-\frac{7}{2}\right]=2\left(x+2\right)^2-7\ge-7\)
Vậy Min A = -7 khi x + 2 = 0 => x = 2
b/ \(2x^2+3x+1=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.\frac{3}{4}.x+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\right]=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge-\frac{1}{8}\)
Vậy Min B = -1/8 khi x + 3/4 = 0 => x = -3/4
A=\(x^2-\frac{1}{3}x+1=x^2-2.\frac{1}{6}.x+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{35}{36}\)
Do \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{35}{36}>0\)và GTNN của A là \(\frac{35}{36}\)
hình như cái khúc (x+1/2)^2 phải là (x-1/2)^2 chứ bạn mk k hỉu rõ bạn giải thích giùm mk nhé