![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CC
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
MV
10 tháng 5 2017
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\cdot\left(b+2006\right)}{b\cdot\left(b+2006\right)}=\dfrac{ab+2006a}{b^2+2006b}\\ \dfrac{a+2006}{b+2006}=\dfrac{\left(a+2006\right)\cdot b}{\left(b+2006\right)\cdot b}=\dfrac{ab+2006b}{b^2+2006b}\)
Vì \(a< b\Rightarrow2006a< 2006b\Rightarrow ab+2006a< ab+2006b\)
\(\Rightarrow\dfrac{ab+2006a}{b^2+2006b}< \dfrac{ab+2006b}{b^2+2006b}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2006}{b+2006}\)
HT
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
10 tháng 12 2019
ta cs: \(\frac{a+2006}{a-2006}=\frac{b+2005}{b-2005}\)
\(\Rightarrow\frac{a+2006}{b+2005}=\frac{a-2006}{b-2005}=\frac{a}{b}=\frac{2006}{2005}\)
=> dpcm
NM
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
KT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a}{b}< \frac{a+2006}{b+2006}\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+2006\right)< b\left(a+2006\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+2006a< ab+2006b\)
\(\Leftrightarrow2006a< 2006b\)
\(\Leftrightarrow a< b\) (thỏa mãn đề bài)
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+2006}{b+2006}\)