CC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
1
MV
10 tháng 5 2017
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\cdot\left(b+2006\right)}{b\cdot\left(b+2006\right)}=\dfrac{ab+2006a}{b^2+2006b}\\ \dfrac{a+2006}{b+2006}=\dfrac{\left(a+2006\right)\cdot b}{\left(b+2006\right)\cdot b}=\dfrac{ab+2006b}{b^2+2006b}\)
Vì \(a< b\Rightarrow2006a< 2006b\Rightarrow ab+2006a< ab+2006b\)
\(\Rightarrow\dfrac{ab+2006a}{b^2+2006b}< \dfrac{ab+2006b}{b^2+2006b}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2006}{b+2006}\)
HT
1
10 tháng 12 2019
ta cs: \(\frac{a+2006}{a-2006}=\frac{b+2005}{b-2005}\)
\(\Rightarrow\frac{a+2006}{b+2005}=\frac{a-2006}{b-2005}=\frac{a}{b}=\frac{2006}{2005}\)
=> dpcm
NM
0
KT
0
\(\frac{a}{b}< \frac{a+2006}{b+2006}\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+2006\right)< b\left(a+2006\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+2006a< ab+2006b\)
\(\Leftrightarrow2006a< 2006b\)
\(\Leftrightarrow a< b\) (thỏa mãn đề bài)
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+2006}{b+2006}\)