K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2018

Lời giải:

\(a,b,c,d,e\in [-1;1]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2\leq |a|\\ b^2\leq |b|\\ c^2\leq |c|\\ d^2\leq |d|\\ e^2\leq |e|\\ |d|; |e|\leq 1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\leq |a|+|b|+|c|+|d|+|e|(*)\)

Có $5$ số nên theo nguyên lý Dirichlet thì tồn tại ít nhất \(\left[\frac{5}{2}\right]+1=3\) số cùng dấu. Giả sử đó là $a,b,c$

Khi đó \(ab\geq 0; c(a+b)\geq 0\)

\(\Rightarrow |a|+|b|+|c|=|a+b|+|c|=|a+b+c|\)

\(\Rightarrow |a|+|b|+|c|+|d|+|e|=|a+b+c|+|d|+|e|\)

\(=|-(d+e)|+|d|+|e|=|d+e|+|d|+|e|\)

\(\leq |d|+|e|+|d|+|e|\leq 1+1+1+1=4(**)\)

Từ \((*);(**)\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\leq 4\) hay max của biểu thức bằng $4$

Dấu "=" xảy ra khi \((a,b,c,d,e)=(1,1,0,-1,-1)\) và hoán vị.

27 tháng 12 2018

Nguyễn Việt Lâm Uyen Vuuyen Akai Haruma

15 tháng 9 2018

WTFFFFFFFFFFFFFFF !!!!!!!
Tên mình màu đỏ kìa ?!?!?!?!!?!?!

Có ai biết tại sao không? Mình cũng ko biết nữa!!

GIÚP MÌNH BÀI VỚI !!!!!!

17 tháng 10 2018

chịu thua

9 tháng 5 2021

C1 : A 

C2: A

C3: B

9 tháng 5 2021

 

Câu 1:Đường thẳng (d):y=mx+m-1 (m≠0)(m≠0)luôn đi qua điểm cố định E khi m thay đổi.Tọa độ của điểm E là:

A.(1;1)      B.(1;-1)         C.(-1;-1)      D.(-1;1)

Câu 2:Phương trình x2+x+m=0x2+x+m=0 có 2 nghiệm phân biệt khi:

A.m<14m<14         B.m<1      C.m>14m>14       D.m>1

Câu 3:Cho đường thẳng (d):y=ax+2.Biết rằng điểm E(1;1) thuộc đường thẳng (d).Hệ số góc của đường thẳng (d) là

A.1       B.-1      C.2             D.3

 

12 tháng 6 2018

Bạn tự vẽ hình nhá.

Vì E là trung điểm MN => OE vuông góc MN => góc OEA =90độ

Xét tứ giác: AEOC có góc AEO + góc ACO=180độ => AEOC nội tiếp => A, E, O, C cùng thuộc 1 đường tròn

Xét tứ giác: ABEO có góc ABO + góc AEO=90độ => ABEO nội tiếp => A, E, O, B cùng thuộc 1 đường tròn

=> A, B, C, O, E cùng thuộc 1 đường tròn.

b, Ta có: góc BNC= 1/2 góc BOC (góc nội tiếp bằng 1/2 góc ở tâm) => 2.góc BNC= góc BOC

MÀ góc ABOC nội tiếp (do góc ABO+ góc ACO = 180độ) => gó BAC + góc BOC=180độ

=> 2.góc BNC+ góc BAC= 180độ

c, ta có: AMN là cát tuyến, AB là tiếp tuyến  của (O) => AB2=AM.AN

Lại có tg AHB đồng dạng tg ABO (g-g) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AB}{AO}\)=> AB2=AH.AO

=> AH.AO= AM.AN => \(\frac{AM}{AH}=\frac{AO}{AN}\)

Và góc MAH=góc OAN => tg MAH đồng dạng tg OAN (c-g-c) => góc AMH = góc AON

Mà góc AMH + góc HMN =180độ

=> góc AON + góc HMN =180độ

=> tứ giác MNOH nội tiếp