![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\) ; \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a^3}{b^3}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=\dfrac{a}{d}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) (1)
Lại có \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a.b}{c.d}\left(\text{ do }\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\right)\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{a.b}{c.d}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dặt a/b=b/c=c/d=k =>a=b*k;b=c*k;c=d*k có (a+b+c/b+c+d)^3=(c*k^2+c*k+c/d*k^2+d*k+d)^3=(c/d)^3=k^3 có a/d=d*k^3/d=k^3 => (a+b+c/b+c+d)^3=a/d
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nếu khố hiểu thì bạn chứng mình kiểu này :
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
Mặt khác \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Vậy \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Cho a/b= c/d (a, b, c, d khác 0) chứng minh rằng a-b/b=c-d/d
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a-c}{c-d}\)(đpcm)
Vậy .......