Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABC\)ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)Hay \(BC=\sqrt{6^2+8^2=10}\)
Ủng hộmi nha
a) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)
Suy ra cạnh BC = 10cm
b) Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BED\)ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEB}=90^o\)
\(\widehat{B}\)chung
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BED\)
Vậy...
a/ Ta có \(\widehat{NCE}=\widehat{ACB}\) (góc đối đỉnh) mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (do tg ABC cân tại A) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)
Xét tg vuông MBD và tg vuông NCE có
BD=CE (đề bài) và \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\) => tg MBD = tg NCE (hai tg vuông có cạnh góc vuông và 1 góc nhọn tương ứng = nhau thì bằng nhau) => MD=NE
b/ Xét tứ giác MEND có
\(MD\perp BC;NE\perp BC\) => MD//NE
MD=NE (cmt)
=> Tứ giác MEND là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hbh)
MN và DE là 2 đường chéo của hbh MEND => I là trung điểm của DE (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
c/ ta có
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ABC}+\widehat{CBO}=90^o\)
\(\widehat{ACO}=\widehat{ACB}+\widehat{BCO}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\) => tam giác BOC cân tại O => BO=CO
Xét tg vuông ABO và tg vuông ACO có
AB=AC (Do tg ABC cân tại A)
BO=CO (cmt)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)
=> tg ABO = tg ACO (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) => AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> BO là đường trung trực của BC (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao, đường trung trực)
Xét △ABC và △EBD có :
^EBD = ^ABC (đối đỉnh)
BD = BC (gt)
^BDE = ^BCA (= 90o - ^EBD)
\(\Rightarrow\)△ABC = △EBD (g.c.g)
\(\Rightarrow\)BE = BA
\(\Rightarrow\)△EBA cân tại B
\(\Rightarrow\)^BEA = ^BAE = (180o - ^EBA)/2 (1)
Có : △BDC cân tại B
\(\Rightarrow\)^BDC = ^BCD = (180o - ^DBC)/2 (2)
Mà : ^EBA = ^DBC (đối đỉnh) (3)
Từ (1);(2) và (3) suy ra : ^BEA = ^BAE = ^BDC = ^BCD
\(\Rightarrow\)EA // DC
\(\Rightarrow\)EF // DC
Xét △AMF và △CMD có :
MA = MC (gt)
^AMF = ^DMC (đổi đỉnh)
^MAF = ^MCD (slt)
\(\Rightarrow\)△AMF = △CMD (g.c.g)
\(\Rightarrow\)MF = MD (c.c.t.ứ)
Xét △ADM và △CFM có :
MF = MD (cmt)
MA = MC (gt)
^AMD = ^CMF (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)△ADM = △CFM (c.g.c)
\(\Rightarrow\)^DAM = ^FCM = 90o
\(\Rightarrow\)CF ⊥ AC tại C (ĐPCM)