Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\)
=> \(\Delta ABC\) \(\sim\)\(\Delta HAC\) (g-g)
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=81+144\)
\(BC^2=225\)
BC=15 cm
Xét \(\Delta ABC\) có : CD là tia phân giác
=> \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)
c) Đề bài sai nhé vì nếu \(AH^2=AH.HB\)
\(\Leftrightarrow HB=HA\Rightarrow\Delta AHB\) vuông cân tại H
=> \(\widehat{ABH}=45^o\) => \(\Delta ABC\) vuông cân tại A => AB =AC => 9=12(vô lý)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó;ΔABC đồng dạng với ΔHAC
SUy ra: CA/CH=CB/CA
hay \(CA^2=CH\cdot CB\)
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔBAE có BE là phân giác
nên AE/AB=CE/BC
=>AE/6=CE/10
hay AE/3=CE/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{CE}{5}=\dfrac{AE+CE}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
Do đó: AE=3; CE=5
