K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2021

4


1
1
118\5\22

5425\

3\2

323\

28\8

252012

450421

2421\

171424


1]

28 tháng 4 2019

A B C D E H M N K 1 1 1 2

a)Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{M_1}=90^o;\widehat{M_1}+\widehat{BMC}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{BMC}\)

Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta BMC\)có : \(\widehat{A_1}=\widehat{BMC}\)\(\widehat{ADM}=\widehat{BCM}\)

\(\Rightarrow\Delta DAM\approx\Delta CMB\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AD}{DM}=\frac{CM}{BC}\)hay CM = \(\frac{5}{2}.5=12,5\)

b) \(\Delta AMB\)có EK là tia phân giác nên \(\frac{EA}{EB}=\frac{MA}{MB}\)( 1 )

Mặt khác : \(\widehat{B_1}+\widehat{EKB}=90^o;\widehat{B_1}+\widehat{A_2}=90^o\)nên \(\widehat{A_2}=\widehat{EKB}\)

\(\Delta BEK\approx\Delta BMA\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{EK}{EB}=\frac{MA}{MB}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra EA = EK

c) Ta có : \(\widehat{BMH}=90^o\)nên \(BM\perp AH\)

Xét \(\Delta AHB\)có \(BM\perp AH\)\(HE\perp AB\)nên K là trực tâm \(\Rightarrow AN\perp BH\)

\(\Rightarrow\widehat{ANH}=90^o\)

xét \(\Delta AHN\)và \(\Delta BMH\)có : \(\widehat{ANH}=\widehat{BMH}=90^o;\widehat{MHN}\left(chung\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AHN\approx\Delta BHM\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{MH}{BH}=\frac{HN}{AH}\)hay \(\frac{MH}{HN}=\frac{BH}{AH}\)

Xét \(\Delta MHN\)và \(\Delta AHB\)có  : \(\widehat{MHN}\left(chung\right);\frac{MH}{HN}=\frac{BH}{AH}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta HMN\approx\Delta HBA\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{HMN}=\widehat{HBA}\)

Mà EA = EK nên \(\widehat{A_2}=45^o\) \(\Rightarrow\widehat{ABH}=90^o-\widehat{A_2}=45^o\)hay \(\widehat{HMN}=45^o\)

Ta có : \(\widehat{EMN}=180^o-\widehat{AME}-\widehat{HMN}=180^o-45^o-45^o=90^o\)

\(\Rightarrow EM\perp MN\)

Mặt khác : ME là tia phân giác \(\widehat{AMB}\) nên MN là tia phân giác \(\widehat{BMH}\)

20 tháng 9 2017

A B C H I K N

a) IN là đường trung bình tam giác AHC => IN//AC. Mà AC vuông góc AB

=> IN vuông góc AB (Quan hệ //, vuông góc)

Xét tam giác ABI:

AH vuông góc BI, IN vuông góc AB (N thuộc AH)

=> N là trực tâm tam giác ABI (đpcm)

b) Ta có: BK vuông góc AB, IN vuông góc AB (cmt) => BK//IN (1)

IK vuông góc AI, BN vuông góc AI (N là trực tâm tam giác ABI)

=> IK//BN (2)

Từ (1) và (2) => BNIK là hình bình hành (đpcm)

5 tháng 8 2018

Nối C với I.

Tam giác ABC vuông cân tại C (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}=45^0\)

I là trung điểm của AB (gt) \(\Rightarrow IA=IB=\frac{1}{2}AB\)

\(\Delta ABC\) vuông tại C có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên CI = 1/2 AB

\(\Delta ABC\)cân tại C có CI là đường trung tuyến nên CI là đường cao đồng thời cũng là đường p/g (tính chất tam giác cân)

\(\Rightarrow CI\perp AB,\widehat{KCI}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}.90^0=45^0\)

Bạn dễ dàng chứng minh được MHCK là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông) và tam giác AHM vuông cân tại H

\(\Rightarrow AH=HM=CK\)

\(\Delta AHI=\Delta CKI\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}IH=IK\\\widehat{AIH}=\widehat{CIK}\end{cases}}\) 

Ta có: \(\widehat{HIK}=\widehat{HIC}+\widehat{CIK}=\widehat{AIH}+\widehat{HIC}=\widehat{AIC}=90^0\)

Tam giác IHK có: \(IH=IK,\widehat{HIK}=90^0\left(cmt\right)\)

Do đó: \(\Delta IHK\) vuông cân tại I.

Chúc bạn học tốt.

24 tháng 12 2021

a: \(S=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=6\left(cm^2\right)\)

a: Sửa đề: AC=8cm

BC=căn 6^2+8^2=10cm

Xét ΔBAC có BI là phân giác

nên AI/BA=CI/BC

=>AI/3=CI/5=(AI+CI)/(3+5)=8/8=1

=>AI=3cm; CI=5cm

b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔHCI vuông tại H có

góc AIB=góc HIC

=>ΔABI đồng dạng với ΔHCI

=>AB/HC=BI/CI

=>AB*CI=BI*HC