BK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 3 2017
Gọi d là ƯC(7a+5b;4a+5b)
7a+5b chia hết cho d
4a+5b chia hết cho d
nên 28a+20b chia hết cho d
28a+21b chia hết cho d
(28a+21b)-(28a+20b) chia hết cho d
28a+21b -28a-20b chia hết cho d
1 chia hết cho d nên d=1
26 tháng 5 2017
Ta giả sử a + b và ab không phải nguyên tố cùng nhau.
⇒ a + b và ab có một ước nguyên tố d.
⇒⎧⎩⎨a+b ⋮ d (1)ab ⋮ d (2)
Từ (2) suy ra a ⋮ d hoặc b ⋮ d.
• Nếu a ⋮ d, từ (1) ⇒ b ⋮ d.
• Nếu b ⋮ d, từ (1) ⇒ a ⋮ d.
⇒ cả a và b đều chia hết cho d hay a, b không phải là nguyên tố cùng nhau, mâu thuẩn với đề bài.
Do đó a + b và ab là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm).
PT
0
CC
3
26 tháng 8 2017
Gọi x là UCLN[n+1; 3n+4] với x thuộc N*
=> [n+1] chia hết cho x và [3n+4] chia hết cho x
=> 3.[n+1] chia hết cho x và [3n+4] chia hết cho x
=> [3n+3] chia hết cho x và [3n+4] chia hết cho x
=> [3n+4] - [3n+3] chia hết cho x
=> 1 chia hết cho x
=> x thuộc Ư[1] mà d thuộc N*
=> x = 1
Vâỵ với mọi n thuộc N thì n+1 và 3n +4 nguyên tố cùng nhau.
26 tháng 8 2017
Gọi ước chung của n + 1 và 3n + 4 là d.
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.\left(n+1\right)⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3n+4-3n-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d\in\left\{1,-1\right\}\)
Vậy n + 1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
NT
3
24 tháng 2 2017
Gọi UCLN (a;b) là d
Do a;b là 2 số nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\) a \(⋮\) d và b \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)a+b \(⋮\)d
Mà a \(⋮\) d và d=1
Vậy a và a+b là 2 số nguyên tố cùng nhau
trịnh thành long giải hộ cái mai học CLB rồi
Cho \(a=3,b=4\) (\(\left(a,b\right)=1\)) thì ta có \(8a+3=8.3+3=27\) và \(5b+1=5.4+1=21\) có ƯCLN là 3 không thỏa mãn đề bài. Bạn xem lại đề nhé.