LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NG
1
30 tháng 9 2019
\(a+b=10\) và \(ab=4\)
1. Có: \(A=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=10^2-2.4=92\)
2. \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=10^3-3.4.10=880\)
3. \(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=92^2-2.4^2=8432\)
4. \(a^5+b^5=\left(a^2+b^2\right)\left(a^3+b^3\right)-a^2b^2\left(a+b\right)=92.880-4^2.10=80800\)
LD
1
12 tháng 8 2018
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{ab+bc+ac}{abc}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)\left(a+b+c\right)=abc\)
\(\Leftrightarrow a^2b+ab^2+abc+abc+b^2c+bc^2+a^2c+abc+ac^2-abc=0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)+ac\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+ac\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)
\(\circledast Với:a=-b\) , ta có :
\(P=\left(-b+b\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^5+a^5\right)=0\)
\(\circledast Với:b=-c\) , ta có :
\(P=\left(a+b\right)\left(b^3-b^3\right)\left(c^5+a^5\right)=0\)
\(\circledast Với:c=-a\) , ta có :
\(P=\left(a+b\right)\left(b^3+c^3\right)\left(-a^5+a^5\right)=0\)
KL..............
LD
1
12 tháng 8 2018
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{bc+ac+ab}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\left(ab+ac+bc\right)\left(a+b+c\right)=abc\)
\(\Rightarrow a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=âbc\)
\(\Rightarrow\left(a^2b+ab^2\right)+\left(ac^2+bc^2\right)+\left(a^2c+2abc+b^2c\right)=0\)
\(\Rightarrow ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)^2=0\)
\(\Rightarrow ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+\left(ac+bc\right)\left(a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(ab+c^2+ac+bc\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\\\frac{b=-c}{a=-c}\end{cases}}\)
Từ đó: P = 0.
Mình giải hơi tắt. Mong bạn hiểu bài.
Chúc bạn học tốt.
2 tháng 10 2021
Bài 2:
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2\cdot\left(-2\right)=9\)
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}=\dfrac{a^3+b^3}{a^3b^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)}{\left(ab\right)^3}\)
\(=\dfrac{5^3-3\cdot5\cdot\left(-2\right)}{\left(-2\right)^3}=\dfrac{125+30}{8}=\dfrac{155}{8}\)
\(a-b=-\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}=-\sqrt{5^2-4\cdot\left(-2\right)}=-\sqrt{33}\)
A
8 tháng 7 2019
\(2\left(x-2\right)\left(x+3\right)-x^2+4=0\)
\(2\left(x^2+3x-2x-6\right)-x^2+4=0\)
\(2x^2+6x-4x-12-x^2+4=0\)
\(x^2+2x-8=0\)
\(x^2+4x-2x-8=0\)
\(x\left(x+4\right)-2\left(x+4\right)=0\)
\(\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\rightarrow x=\left(-4\right)\\x-2=0\rightarrow x=2\end{cases}}\)
A
8 tháng 7 2019
3/
a/ \(2\left(x+1\right)^2-3\left(x-1\right)^2+\left(x+2\right)\left(5-x\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1\right)-3\left(x^2-2x+1\right)+\left(5x-x^2+10-2x\right)\)
\(=2x^2+4x+2-3x^2+6x-3+5x-x^2+10-2x\)
\(=-2x^2+13x+9\)
b/ \(\left(3x-1\right)^3+\left(3x-1\right)^3-6x^2+9\)
\(=2\left(3x-1\right)^3-6x^2+9\)
\(=2\left(\left(3x\right)^3-3\left(3x\right)^2\cdot1+3\cdot3x\cdot1-1\right)-6x^2+9\)
\(=2\left(27x^3-27x^2+9x-1\right)-6x^2+9\)
\(=54x^3-54x^2+18x-2-6x^2+9\)
\(=54x^3-60x^2+18x+7\)
Số hơi dài, nên dễ tính sai -,- tính mik hay cẩu thả có j sai ibbb ạ
MP
2 tháng 5 2023
a. Ta có: a > b
4a > 4b ( nhân cả 2 vế cho 4)
4a - 3 > 4b - 3 (cộng cả 2 vế cho -3)
b. Ta có: a > b
-2a < -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
1 - 2a < 1 - 2b (cộng cả 2 vế cho 1)
d. Ta có: a < b
-2a > -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
5 - 2a > 5 - 2b (cộng cả 2 vế cho 5)
25 tháng 9 2021
\(3,\\ a,=a^2+2a+1-a^2+2a-1-3a^2+3=-3a^2+4a+3\\ b,=\left(m^3-m+1-m^2+3\right)^2=\left(m^3-m^2-m+4\right)^2\\ 4,\\ a,\Leftrightarrow25x^2+10x+1-25x^2+9=3\\ \Leftrightarrow10x=-7\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{10}\\ b,\Leftrightarrow-9x^2+30x-25+9x^2+18x+9=30\\ \Leftrightarrow48x=46\Leftrightarrow x=\dfrac{23}{24}\\ c,\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\\ \Leftrightarrow8x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\)
luỹ thừa lên rồi dùng hằng đẳng thức để tính