Câu hỏi của Kiz ZinEN

Question

Cho A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2017^2 So sánh A với 1

Lê Tài Bảo Châu · Accepted Answer

Ta có: $\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}$            $\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}$             ....................         $\frac{1}{2017^2}< \frac{1}{2016.2017}$$\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2016.2017}$$\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}$$\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2017}< 1$$\Rightarrow A< 1$Câu trả lời: Ta có: $\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}$            $\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}$             ....................         $\frac{1}{2017^2}< \frac{1}{2016.2017}$$\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2016.2017}$$\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}$$\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2017}< 1$$\Rightarrow A< 1$

Huỳnh Quang Sang · Answer

Ta thấy : $\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}$$\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}$...$\frac{1}{2017^2}< \frac{1}{2016\cdot2017}$$\Rightarrow A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2016\cdot2017}$$\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}$$\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2017}$$\Rightarrow A< \frac{2016}{2017}< 1$$\Rightarrow A< 1$Câu trả lời: Ta thấy : $\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}$$\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}$...$\frac{1}{2017^2}< \frac{1}{2016\cdot2017}$$\Rightarrow A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2016\cdot2017}$$\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}$$\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2017}$$\Rightarrow A< \frac{2016}{2017}< 1$$\Rightarrow A< 1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP