![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n có tận cùng là 1
Do đó 4343 = 434.10+3=434.10.433= ( .....1 ) . ( ......7 ) = .....7
số có tận cùng là 7 khi nâng lên lúy thùa mũ 4n có tận cũng là 1
Do đó 1717=174.4+1 = 174.4.17= ( ....... 1 ) . ( ........7 ) = .......7
4343-1717 = ......7 - .......7 = ........0
Số có tận cùng là 0 chia hết cho 10
Vậy 4343-1717 chia hết cho 10 ( dpcm )
Gõ link này là có: http://olm.vn/hoi-dap/question/1081594.html
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM:\(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
Ta có :\(\overline{ab}=10a+b\)
\(\overline{ba}=10b+a\)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b\)
Mà 11b\(⋮\) 11 kí hiệu là 1
11a \(⋮\) 11 kí hiệu là 2
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\) 10a+b+10b+a chia hết cho 11 (t/chất chia hết của 1 tổng)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 10n có tổng các chữ số bằng 1 (\(\forall n\in N\)) (1)
53 = 125 (tổng các chữ số bằng 8) (2)
Từ (1),(2) => 10n + 53 có tổng các chữ số bằng 9 \(⋮9\)
@Hưng Nguyễn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Đặt A = 10n + 53
=> A = 1000......0(có n số 0) + 125
=> Tổng các chữ số của A là 1 + 0 + 0 + 0 + ....+ 1 + 2 +5 = 9
Mà 9 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
a ) Đặt B = 10^n + 5^3
= 10^n + 125
Tổng các chữ số của B là 1 + 1 + 2 + 5 = 9
Mà 9 chia hết cho 9
=> B chia hết cho 9
b ) 43^43 - 17^17 chia hết cho 10
Có 43^1 = 43
43^5 = ....3
43^9 = ....3
...
Ta thấy các mũ số cứ cách nhau 4 đơn vị . Mà ( 43 - 1 ) : 4 = 10 ( dư 2 ) nên tận cùng của 43^43 là 3 . 3 . 3 = 27
=> 43^43 có tận cùng là 7
Tương tự với 17^17 ta có kết quả là 7
Vì 7 - 7 = 0 nên 43^43 - 17^17 chia hết cho 10 ( do số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 4 + 43 + 45 +.......+41991
A = 4.(1 + 42) + 45.(1+42)+......+4.1989.(1 + 42)
A = 4.17 + 45.17 + ......+ 41989. 17
A = 17.( 4 + 45+ ......+41989)
vì 17 ⋮ 17 ⇔ 17. ( 4+45+....+41989) ⋮ 17 ⇔ A ⋮ 17 (đpcm)