Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{2014}=\frac{y}{2015}=\frac{z}{2016}=\frac{x-z}{-2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}\Leftrightarrow x-z=2\left(x-y\right)=2\left(y-z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=\left(x-z\right)^2\left(x-z\right)=\left[2\left(x-y\right)\right]^2.\left[2\left(y-z\right)\right]=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
Đặt x/2015=y/2016=z/2017=k
=> x=2015k
=> y=2016k
=> z=2017k
Ta có
•(x-z)3=(2015k-2017k)3=(-2k)3=-8k3 (1)
•8(x-y)2(y-z)=8(2015k-2016k)2(2016k-2017k)= 8(-k)2(-k)=-8k3 (2)
Từ (1) và (2) => (x-z)3=8(x-y)2(y-z)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = /x+1/ + /x-2017/ với x là số nguyên
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{x}{2013}=\dfrac{y}{2014}=\dfrac{z}{2015}=\dfrac{x-z}{-2}=\dfrac{y-z}{-1}=\dfrac{x-y}{-1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-z}{2}=\dfrac{y-z}{1}=\dfrac{x-y}{1}\\ \Leftrightarrow x-z=2\left(y-z\right)=2\left(x-y\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
Nếu \(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}\Rightarrow x=y=z=0\)
Vậy \(T=\frac{\left(x-z\right)^2}{\left(x-y\right)^2.\left(y-z\right)}=\frac{0^2}{0^2.0}\) mà phân số được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\) với a thuộc Z và b khác 0
\(\Rightarrow\)T không có giá trị thỏa mãn
\(\frac{2016.x}{xy+2016x+2016}+\frac{y}{yz+y+2016}+\frac{z}{xz+z+1}\)= \(\frac{2016x}{xy+2016x+1}+\frac{xy}{xyz+xy+2016x}+\frac{xyz}{xxyz+xyz+xy}\) = \(\frac{2016x}{xy+2016x+xyz}+\frac{xy}{xyz+xy+2016x}+\frac{xyz}{2016x+xyz+xy}\)
=\(\frac{2016x+xy+xyz}{2016x+xy+xyz}=1\)
