K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 5 2018

Giả sử rằng cả A, B, C đều âm. Như vậy thì A+B+C<0

\(\Leftrightarrow5x^2+6xy-7y^2-9x^2-8xy+11y^2+6x^2+2xy-3y^2< 0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+y^2< 0\)là điều vô lý (vì cả 2 số hạng đều không âm)

Do đó A, B, C không thể cùng có giá trị âm.

12 tháng 5 2018

Ta có \(A+B+C=\left(5x^2+6xy-7y^2\right)+\left(-9x^2-8xy+11y^2\right)+\left(6x^2+2xy-3y^2\right)\)

=> \(A+B+C=\left(5x^2+6x^2-9x^2\right)+\left(6xy+2xy-8xy\right)+\left(11y^2-3y^2-7y^2\right)\)

=> \(A+B+C=2x^2+y^2\)

Mà \(2x^2\ge0\)và \(y^2\ge0\)

=> \(A+B+C=2x^2+y^2\ge0\)

=> A, B, C không thể có cùng giá trị âm (đpcm)

21 tháng 5 2018

1, Ta có :

\(A+B+C=\left(5x^2+6xy-7y^2\right)+\left(-9x^2-8xy+11y^2\right)+\left(6x^2+2xy-3y^2\right)\\ =\left(5x^2-9x^2+6x^2\right)+\left(6xy-8xy+2xy\right)+\left(-7y^2+11y^2-3y^2\right)\\ =2x^2+y^2\)

\(2x^2+y^2\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow A+B+C\ge0\\ \RightarrowĐpcm\)

2, Đề bài không đủ.

3, Theo bài ra có :

\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(ab+2ab+3ca=3ab+3ca=3a\left(b+c\right)\\ Màb+c=-a\\ \Rightarrow ab+2ab+3ca=3a\cdot-a=-3\cdot a^2\)

Nếu a = 0 thì \(ab+2ab+3ca=0\)

Nếu a < 0 hoặc a > 0 thì \(ab+2ab+3ca\ge0\)

\(\RightarrowĐpcm\)

a: C=-2x^4+3x^2y-2xy+y^2+7

Bậc là 4

b: B=5x^4-3x^2y+2xy+y^2

D=-2x^4+3x^2y-2xy+y^2+7+5x^4-3x^2y+2xy+y^2

=3x^4+2y^2

E=-2x^4+3x^2y-2xy+y^2+7-5x^4+3x^2y-2xy-y^2

=-7x^4+6x^2y-4xy+7

 

20 tháng 1 2022

- Nếu y dương hay âm thì y2, y4 luôn dương nên ta không cần xét.

- Nếu x dương thì đơn thức A dương nhưng B âm.

- Nếu x âm thì đơn thức B dương nhưng A âm.

-> Vậy hai đơn thức không thể cùng có giá trị dương.

20 tháng 1 2022

b. -Nếu y,z dương hay âm thì y4, z2 luôn dương nên ta không cần xét tới.

- Nếu x âm thì A âm nhưng B dương.

- Nếu x dương thì B âm nhưng A dương.

- Vậy ba đơn thức không thể cùng có giá trị âm.