Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cach 1 a + c = 2b
=> d(a + c) = 2bd
=> ad + cd = 2bd (1)
Có: c(b + d) = 2bd
=> cb + cd = 2bd (2)
(1);(2) => ad + cd = cb + cd
=> ad = cb
=> a/b = c/d
=> đpcm
cach 2 :2bd=c(b+d)=bc+cd
2bd/d=(bc+cd)/d
2b=bc/d+c
mà a+c=2b
nên a+c=bc/d+c
a+c-c=bc/d
a=bc/d
ad=bc
nên a/b=c/d
Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad< bc\left(\text{đ}pcm\right)\)
\(\frac{a+b+c+d}{a+b-c+d}=\frac{a-b+c+d}{a-b-c+d}=\frac{\left(a+b+c+d\right)-\left(a-b+c+d\right)}{\left(a+b-c+d\right)-\left(a-b-c+d\right)}=\frac{2b}{2b}=1.\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=a+b-c+d\)
\(\Rightarrow2c=0\Rightarrow c=0\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< ac\Leftrightarrow ab+ad< ab+bc\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow bc>ad\Leftrightarrow bc+cd>ad+cd\)\(\Leftrightarrow c\left(b+d\right)>d\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
18/31 giữ nguyên . 181818/313131=18 nhân 10101/31 nhân 10101 = 18/31
18/31=181818/313131
\(\frac{a}{b}