Question

[Hoàng Thị Tuyết Nhung]

Câu 1:Thực hiện phép tính:

a)\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right):\frac{1}{12}\)

b)\(\frac{5}{9}.\frac{7}{13}+\frac{5}{9}.\frac{9}{13}-\frac{5}{9}.\frac{3}{13}\)

c)\(3-\left(-\frac{6}{7}\right)^0+\left(\frac{1}{2}\right)^2:2\)

Câu 2:Tìm x biết:

a)\(\left|2-x\right|=2.\left(-3\right)^2\)

b)\(\left(2-x\right).\left(\frac{4}{5}-x\right)=0\)

c)\(\left(x+\frac{1}{3}\right)^4=\frac{1}{81}\)

Câu 3:

a)Rút gọn:\(A=\frac{5.\left(2^2.3^2\right)^9.\left(2^2\right)^6-2.\left(2^2.3\right)^{14}.3^6}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)

b)Chứng tỏ rằng:\(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{10^2+11^2}< \frac{9}{20}\)

Câu 4:

Cho hình vẽ và \(\widehat{CBy}\)\(>\widehat{ACB}\)

a)Chứng minh rằng nếu \(Ax\)//  \(By\) thì \(\widehat{CAx}+\widehat{CBy}-\widehat{ACB}=180^o\)

b)Chứng minh rằng nếu \(\widehat{CAx}+\widehat{CBy}-\widehat{ACB}=180^othì\) \(Ax\)//  \(By\)

c)Xét bốn đường thẳng : đường thẳng  AC ,đường thẳng BC ,đường thẳng AB,đường thẳng chứa tia By(trong đó không có hai ̣ường thẳng nào song song hoặc trùng nhau). Chứng tỏ rằng trong bốn đường thẳng đó,tồn tại hai ̣đường thẳng tạo với nhau một góc không vượt quá \(45^o\)